一提到元素查找，我們會很自然的想到HashMap。通過將哈希函數作用於key上，我們得到了哈希值，基於哈希值我們可以去表裏的相應位置獲取對應的數據。除了存在哈希衝突問題之外，HashMap一個很大的問題就是空間效率低。引入Bloom Filter則可以很好的解決空間效率的問題。
原理
Bloom Filter是一種空間效率很高的隨機數據結構，Bloom filter 可以看做是對bit-map 的擴展，布隆過濾器被設計爲一個具有N的元素的位數組A（bit array），初始時所有的位都置爲0。
當一個元素被加入集合時，通過K個Hash函數將這個元素映射成一個位陣列（Bit array）中的K個點，把它們置爲1。檢索時，我們只要看看這些點是不是都是1就（大約）知道集合中有沒有它了。
- 如果這些點有任何一個 0，則被檢索元素一定不在；
- 如果都是 1，則被檢索元素很可能在。
添加元素
要添加一個元素，我們需要提供k個哈希函數。每個函數都能返回一個值，這個值必須能夠作爲位數組的索引（可以通過對數組長度進行取模得到）。然後，我們把位數組在這個索引處的值設爲1。例如，第一個哈希函數作用於元素I上，返回x。類似的，第二個第三個哈希函數返回y與z，那麼：
A[x]=A[y]=A[z] = 1
查找元素
查找的過程與上面的過程類似，元素將會被會被不同的哈希函數處理三次，每個哈希函數都返回一個作爲位數組索引值的整數，然後我們檢測位數組在x、y與z處的值是否爲1。如果有一處不爲1，那麼就說明這個元素沒有被添加到這個布隆過濾器中。如果都爲1，就說明這個元素在布隆過濾器裏面。當然，會有一定誤判的概率。
算法優化
通過上面的解釋我們可以知道，如果想設計出一個好的布隆過濾器，我們必須遵循以下準則：
- 好的哈希函數能夠儘可能的返回寬範圍的哈希值。
- 位數組的大小（用m表示）非常重要：如果太小，那麼所有的位很快就都會被賦值爲1，這樣就增加了誤判的機率。
- 哈希函數的個數（用k表示）對索引值的均勻分配也很重要。
計算m的公式如下：
m = - nlog p / (log2)^2
這裏p爲可接受的誤判率。
計算k的公式如下：
k = m/n log(2)
這裏k=哈希函數個數，m=位數組個數，n=待檢測元素的個數（後面會用到這幾個字母）。
哈希算法
哈希算法是影響布隆過濾器性能的地方。我們需要選擇一個效率高但不耗時的哈希函數，在論文《更少的哈希函數，相同的性能指標：構造一個更好的布隆過濾器》中，討論瞭如何選用2個哈希函數來模擬k個哈希函數。首先，我們需要計算兩個哈希函數h1(x)與h2(x)。然後，我們可以用這兩個哈希函數來模仿產生k個哈希函數的效果：
gi(x) = h1(x) + ih2(x)
這裏i的取值範圍是1到k的整數。
Google Guava類庫使用這個技巧實現了一個布隆過濾器，哈希算法的主要邏輯如下：
long hash64 = ...;
int hash1 = (int) hash64;
int hash2 = (int) (hash64 >>> 32);
for (int i = 1; i <= numHashFunctions; i++) {
int combinedHash = hash1 + (i * hash2);
// Flip all the bits if it's negative (guaranteed positive number)
if (combinedHash < 0) {
combinedHash = ~combinedHash;
}
}
Guava中的Bloom Filter使用示例：
int expectedInsertions = ...; //待檢測元素的個數
double fpp = 0.03; //誤判率(desired false positive probability)
BloomFilter<CharSequence> bloomFilter = BloomFilter.create(Funnels.stringFunnel(Charset.forName("UTF-8")), expectedInsertions,fpp);
實現
https://github.com/lsyf/bloomfilter
優點
它的優點是空間效率和查詢時間都遠遠超過一般的算法，布隆過濾器存儲空間和插入/查詢時間都是常數O(k)。另外, 散列函數相互之間沒有關係，方便由硬件並行實現。布隆過濾器不需要存儲元素本身，在某些對保密要求非常嚴格的場合有優勢。
缺點
布隆過濾器的缺點和優點一樣明顯，誤算率是其中之一。
另外，一般情況下不能從布隆過濾器中刪除元素。我們很容易想到把位數組變成整數數組，每插入一個元素相應的計數器加 1，這樣刪除元素時將計數器減掉就可以了。然而要保證安全地刪除元素並非如此簡單。首先我們必須保證刪除的元素的確在布隆過濾器裏面，而這一點單憑這個過濾器是無法保證的。
參考來源：
[1] https://blog.csdn.net/jiaomeng/article/details/1495500