短時DFT問題解惑 原

網上看到一段用matlab寫的代碼對短時DFT來處理信號：

%某一數字信號序列x(n),n=0,1,2,...,N-1 , N=500, 在(50,150)和在(250,300)範圍內分別有兩個不同的正弦信號。 
%採用STFT分析其時頻分佈，採用長度爲81的hanmming窗，時間的滑動步長爲1  
clear all; 
close all 
N=500;   %信號的長度 
dt=1;   %信號的採樣間隔 
t=0:dt:N-1;  %時間序列 
x=zeros(size(t)); 
x(50:150)=cos(2*pi*1/20*(t(50:150)-50));   %頻率爲0.05Hz 
x(250:350)=cos(2*pi*1/40*(t(250:350)-250)); %頻率爲0.025Hz 
subplot(2,2,1),plot(x),xlabel('時間/s');grid on; 
X=fft(x); 
subplot(2,2,2),plot([0:N-1/2]/N/dt,abs(X*2/N));grid on;%給出頻率軸的表示 
xlabel('頻率/Hz');ylabel('振幅') 
Nw=81;%窗口長度，一般應取大於1的奇數 
nstep=1; %滑動步長，如果數據過長致使內存不夠，可以使用較長的步長 
h=window(@hamming,Nw); %給出窗函數,輸出爲列向量 
Ts=[];  %存放時間中心的信息 
L=floor(Nw/2);   %窗口的半長度 
F=[0:(Nw-1)/2]/(Nw*dt);%頻率分量 
TF=[]; %存放STFT的數組 
for ii=1:nstep:N 
    if(ii<L+1)   %需要將前面補零以滿足窗函數的要求 
        xw=[zeros(1,L-ii+1),x(1:ii+L)].*h'; %信號和窗函數在時間域內乘積等於在頻率域內褶積 
    elseif(ii>N-L)  %需要將後面補零以滿足窗函數的要求 
        xw=[x(ii-L:N),zeros(1,(ii+L)-N)].*h'; %信號和窗函數在時間域內乘積等於在頻率域內褶積 
    else     
        xw=x(ii-L:ii+L).*h'; %信號和窗函數在時間域內乘積等於在頻率域內褶積 
    end 
    Ts=[Ts,ii]; %將時間序號存入時間矢量 
    temp=fft(xw,Nw);   %對信號採用窗長度進行Fourier變換 
    TF=[TF,[temp(1:(Nw+1)/2)*2/Nw]'];  %TF的一維爲時間，一維爲頻率 
end 
subplot(2,2,3),mesh(Ts,F,abs(TF));   %繪出時頻分佈立體圖 
xlabel('時間/s'),ylabel('頻率/Hz'),zlabel('振幅')   %加上必要的標記 
subplot(2,2,4), pcolor(Ts,F,abs(TF));    %採用時頻的平面分佈 
shading interp;  %將圖像進行平滑，如果沒有此句，則時頻平面不光滑 
xlabel('時間/s'),ylabel('頻率/Hz');   %加上必要的標記 
colorbar    %加上色標

其中有一句：xw=x(ii-L:ii+L).*h'; %信號和窗函數在時間域內乘積等於在頻域內的卷積。