這篇文章主要給大家介紹了關於利用C語言實現求梅森素數的代碼與解析，文中通過示例代碼介紹的非常詳細，對大家的學習或者工作具有一定的參考學習價值，需要的朋友們下面隨着小編來一起學習學習吧
問題描述
梅森數（Mersenne Prime）指的是形如2n-1的正整數，其中指數n是素數，即爲Mn。如果一個梅森數是素數，則稱其爲梅森素數。例如22-1=3、23-1=7都是梅森素數。
當n=2，3，5，7時，Mn 都是素數，但n=11時，Mn=M11=211-1=2047=23X89，顯然不是梅森素數。
1722年，瑞士數學大師歐拉證明了231-1=2147483647是一個素數，它共有10位數，成爲當時世界上已知的最大素數。
迄今爲止，人類僅發現了47個梅森素數。梅森素數歷來都是數論研究中的一項重要內容，也是當今科學探索中的熱點和難點問題。
試求出指數n<20的所有梅森素數。
問題分析
要編程求解的問題是找出指數n<20的所有梅森素數。根據梅森素數的定義，我們可以先求出n<20的所有梅森數，再逐一判斷這些數是否爲素數。如果是素數，則表示該數爲梅森素數，打印輸出即可；否則不是梅森素數。
算法設計
要求出n<20的所有梅森數，因此在本題的算法設計中需要釆用循環結構。
設變量mp存儲梅森數，整數i表示指數，其取值從2〜19，i每變化一次，都相應的計算出一個梅森數，存放在mp中。對每次計算得到的當前mp值，都調用函數prime()進行判斷。
在判斷mp是否爲素數時，可以定義一個函數prime()，每次都將mp的當前值作爲實參傳遞給函數prime()，並判斷是否爲素數。如果n爲素數，則prime()函數返回值爲1，否則prime()函數返回值爲0。
若prime()函數返回值爲1，則當前mp爲梅森素數，應該將其輸出；若prime()函數返回值爲0，則當前mp不是梅森素數。
程序流程圖：
下面是完整的代碼：
#include <math.h>
#include <stdio.h>
int prime(int n)
{
int i;
long k;
k=sqrt(n)+1;
for(i=2; i<=k; i++)
if(n%i == 0)
return 0;
return 1;
}
int main()
{
int mp, n=0, i;
printf("Mersenne Prime:\n");
for(i=2; i<=20; i++)
{
mp=pow(2,i)-1;
if( prime(mp) )
{
n++;
printf("M(%d)=%d", i, mp);
printf("\n");
}
}
printf("the number of Mersenne Prime less than 20 is:%d\n", n);
return 0;
}
運行結果：
Mersenne Prime:
M(2)=3
M(3)=7
M(5)=31
M(7)=127
M(13)=8191
M(17)=131071
M(19)=524287
the number of Mersenne Prime less than 20 is:7
總結
以上就是這篇文章的全部內容了，希望本文的內容對大家的學習或者工作具有一定的參考學習價值，如果有疑問大家可以留言交流，謝謝大家對神馬文庫的支持。