小樂樂下象棋

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題目描述

小樂樂一天天就知道玩，這一天又想玩象棋。
我們都知道馬走日。
現在給定一個棋盤，大小是n*m,把棋盤放在第一象限，棋盤的左下角是(0,0),右上角是(n - 1, m - 1);
小樂樂想知道，一個馬從左下角(0, 0)開始，走了k步之後，剛好走到右上角(n - 1, m - 1)的方案數。

輸入描述:

輸入：多組樣例輸入，每組一行，三個整數n, m, k(1 <= n, m, k <= 200),如題目所示。

輸出描述:

輸出：輸出答案 mod 1000000007

示例1

輸入

複製

4 4 2

輸出

複製

2

思路：記憶化搜索，舉個例子，如果計算斐波那契數列的時候利用深搜，每一次都搜索的話就會浪費很多時間，如果利用一個數組直接將得到的答案存到數組中，那樣在深搜的時候減少一些時間。這個題就是利用了記憶話的搜索，在沒走到一個方格的時候就會將這個方格的方案數記錄下來。

#include<stdio.h>
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define inf 0x3f3f3f
#define ll long long
#define Mod 1000000007
int n,m,k;
ll ans;
int dir[8][2]={1,2,-1,2,1,-2,-1,-2,2,1,-2,1,2,-1,-2,-1};
ll dp[205][205][205];
ll dfs(int x,int y,int t)
{
    if(dp[x][y][t]!=-1)
        return dp[x][y][t];
    ll ans=0;int tx,ty;
    for(int i=0;i<8;i++)
    {
        tx=x+dir[i][0];
        ty=y+dir[i][1];
        if(tx>=0&&tx<n&&ty>=0&&ty<m&&t<k)
        {
            ans=(ans+dfs(tx,ty,t+1))%Mod;
        }
    }
    return dp[x][y][t]=ans;
}
int main()
{
    while(scanf("%d %d %d",&n,&m,&k)!=EOF)
    {
        memset(dp,-1,sizeof(dp));
        dp[n-1][m-1][k]=1;
        
        printf("%lld\n",dfs(0,0,0));
    }

    return 0;
}