計算機系統要素 C4

存儲

D、A、M

Hack 機器包含兩個16位寄存器——D 和 A，分別是 Data 和 Address 的縮寫。他們本質上是一樣的，用途的不同是分配出來的。

如當訪問 M 這個符號的時候，總是以 A 寄存器的值作爲地址去操作內存。即 M 解釋爲 Memory[A]。

又如 goto 指令，跳轉到的位置也是指令存儲器的 A 地址，即 goto 跳到 InstructionMemory[A]。

最後，A 寄存器也可以像 D 寄存器一樣用於存儲數據值，而到底它存的是什麼含義，其實取決於上下文的解釋。

指令

從寄存器 A 的用法上可以看出，Hack 程序的很大一部分指令應該都是在操作地址。寫一個地址，操作一下，寫一個地址，操作一下這樣。因此他的指令也分爲兩類：

A 指令

A 指令的第一位是 0，後面跟 15 位值。表示將 A 寄存器設爲這個值。

它的意義首先是允許了輸入常數（15位），這是在將 A 寄存器的值做數字處理的時候；其次爲操作內存、跳轉指令 提供地址。

因此也可以推導 Hack 機器的內存地址空間是 15 位的。

C 指令

C 指令第一位是 1，之後兩位沒有使用。後面的 13 位被分爲三個域：7 位的計算域（Comp）、3 位的目標域（Dest）、3 位的跳轉域（Jump）。

爲什麼空出兩位沒有使用，而目標域和跳轉域都是 3 位呢？

目標域是因爲 C 指令操作的存儲對象只有三個：A 、D 、M。每個對象都需要表達 “存入” 或 “不存入” 兩種選擇，因此需要三個位的域寬。

因爲計數器的存在，程序的默認執行流程是順序執行的，即執行完 ROM[N] 後執行 ROM[N+1]。跳轉域需要表達下一步指令是否需要跳轉的問題，且跳轉的本質是實現流程控制，故該域還需要能夠對計算域輸出的值做出反應。計算域的輸出值範圍有 16 位寬，判斷條件則是一個確定的數，比如 10086。那麼輸出值和判斷條件之間的關係就應該定義三種：小於、等於和大於。這三種關係的輸出值之間互相獨立，故每種都需要表達 “跳” 或 “不跳” 兩種選擇，因此需要三個位的域寬。

另外兩點：1. 至於說輸出值和判斷條件之間的關係爲什麼定義三種，是出於效率考慮的，兩個數字之間的關係也可以表達爲 兩種：等於或不等於。但這樣在做大於或小於判斷的時候就會非常麻煩。 2. 因爲指令已經沒有空間存放判斷條件的比較數，因此跳轉域實際使用的條件值是 0，即你需要先減一次比較數。

計算域有 7 位，用於控制 ALU。記得 A 寄存器有兩種意義嗎，它既可以解釋爲值，也可以解釋爲地址。這個解釋操作其實就是用計算域的第一位控制的，通常管他叫 a-bits，爲 0 時表示輸入值，爲 1 時表示輸入 M[A] 的值。剩餘 6 爲稱爲 c-bits ，用於控制 ALU 函數的選擇。具體對應需要參考表 4-3。但如果你看的是中文版，注意該表右半部助記符有個錯誤，應該是 （當a=1）。

說到勘誤，4.1.1 的寄存器段還有一個錯誤，寄存器的寬度與內存相等，都是 16 位。因此那裏應該是 “只存儲 1 個值”，而不是書中的 “只存儲 1 位”.
以及本章錯誤真雞兒多，感覺跟前三章不是同一個人翻的。

彙編

本章和附錄都沒有一個很完善的彙編參考或教程，因此在做題的時候雖然思路是有的但不知道應該怎麼寫，或者不應該怎麼寫。於是把章內的 sum(1..100) 程序抄了一遍，並且用編譯器和CPU模擬器嘗試跑了一下。

原始的 asm 是這樣的：（OSC 的 markdown 渲染有點傻逼）

    [@i](https://my.oschina.net/izhuchao)		// i refers to some mem. location
    M=1
    [@sum](https://my.oschina.net/Asum)
    M=0
(LOOP)
    [@i](https://my.oschina.net/izhuchao)
    D=M
    [@100](https://my.oschina.net/laoka)
    D=D-A
    [@END](https://my.oschina.net/u/567204)
    D;JGT		// if (i-100)>0 goto END
    @i
    D=M
    @sum
    M=D+M
    @i
    M=M+1
    @LOOP
    0;JMP		// goto LOOP
(END)
    @END
    0;JMP		// infinit loop

我疑惑的點在於，這些 i 啊 sum 啊的變量到底是怎麼分配內存的？還有 (LOOP) 這種標記算什麼？爲什麼有縮進，他們有具體的含義嗎？當把它編譯之後，得到的文件是這樣的：

0   @16
1   M=1
2   @17
3   M=0
4   @16
5   D=M
6   @100
7   D=D-A
8   @18
9   D;JGT
10  @16
11  D=M
12  @17
13  M=D+M
14  @16
15  M=M+1
16  @4
17  0;JMP
18  @18
19  0;JMP

程序自動爲 i 分配了 16（10000），而 sum 分配了 17（10001）。之後不論我怎麼修改程序，發現總是按順序從 16 開始賦值，即使你的程序寫成有衝突的樣子，比如：

@a
M=1
@16
M=2

它依然會編譯成：

0   @16
1   M=0
2   @16
3   M=1

這個故事告訴我們，不要隨便硬編碼內存地址，儘量都通過符號來分配。

後記：眼瞎如我，其實有一段（4.2.4）講解符號的。

套路

把題做完後總結了一些套路：

1. 所有變量存在內存裏，使用符號指定
2. 只有一個A寄存器，它不能既用來存地址，又用來存值。這意味着：當使用跳轉命令時，A 的值只能是跳轉的目標地址，因此表達式只能是 D 或常數。即當使用 C 指令時，總是要先把值存入 D 或使用常數。
3. 流程控制全靠跳轉，跳轉全靠比較。看到有流控的需求的時候，第一反應把程序分幾段。
4. 因爲 hack 機器只有一個 D 和 一個 A 寄存器，寫彙編就像玩漢諾塔，總想着怎麼倒數據
5. 將 M 的值賦給 A 要使用 C 指令而不是 A 指令，即 A=M, 而不是 @A