小問題:求隨機給定100個數中相加和爲0的3個數

女票去面試，遇到個面試官提了個算法題，問題大概是“求隨機給定100個數中相加和爲0的3個數”，其實算法題在面試的過程中出到都是很常見的，不過這在短時間內可能很難想到。回來女票問我這個問題，她很好奇我爲什麼這麼快能打上來？emmm，說腦子好使會不會被打，哈哈哈，今天來講下這類題的一種套路。

1.遇到數，先排序，沒錯的

在遇到問題沒有立馬出現思路我覺得這是非常正常的事情，但是可以很明確的說，在對於數做操作的時候，有序會比無序好操作的多，畢竟有序的時候我可以採取的方式也就會更多。

2.3個數不好想，那轉換成2個呢？

這其實描述性的來說，就是把複雜問題簡單化。就拿這個問題來說吧，我在100個數裏面取三個數的和爲0可能很難處理，最笨的方法就是三層循環，o(n^3)，在實在想不出來的時候，就說這個吧。

但是轉念想想，如果我們把這個問題轉化爲，求兩個數的和等於另一個數的相反數呢？這是不是就有了點眉目了呢？

3.問題變爲了，有序的100個數中，求兩數和 爲 x的項，是不是開始才思泉涌

具體講下大概的算法，將100個數排序後存到數組 a 中，開始循環數組a，索引爲i，然後分別取兩頭索引left，right對應的值a[left], a[right]的和是否等於該a[i]，在不相等時，在根據 a[left] + a[right] 和與 a[i] 的大小關係，來判斷是將left+1 還是講 right + 1 再進行比對。

4.寫出大體代碼

如果覺得語言描述不清，寫出能代表你基本思路的代碼即可，也不需要能夠嚴格執行，最擅長php，就以php爲例

$left = 0;
$right = count($a) - 1;
foreach($a as $i => $sum) {
    $_left = $left;
    $_right = $right;
    while($_left < $_right) {
        if($a[$_left] + $a[$_right] < -$a[$i]) {
            $_left ++;
            if($_left == $i) $_left ++;
        } elseif ($a[$_left] + $a[$_right] > -$a[$i]) {
            $_right --;
            if($_right == $i) $_right --;
        } else {
            return '結果相加和爲0的組合之一爲:...';
        }
    }
}

5.基本完成了，就該想辦法優化了

暫時能想到的優化
(1) 有相同的數的話，就直接略過了，外層設置個i] 都填進去，當循環條件爲 in_array(i], $has_read) 的時候 continue;

結論

這類的題目，我覺得按照大體思路這麼跑，就可以，無非有序化，簡單化的事情，後面這種題萬變也不離其宗，無非是這幾個數的三次冪啊，求幾個數的積啊之類的。

你還有更好的解法嗎？或者有什麼有意思的題目，歡迎分享。