最近在做一個關於提取一幅遙感影像中，比如9*9的格網基臺值的問題。
"基臺值"這個詞聽起來是不是不太熟悉？是的，我也不熟悉。所以對這個詞先進行簡單的一個介紹。
這個詞是地統計學中的一個術語。地統計學是以區域化變量爲基礎，藉助變異函數，研究既有隨機性又具有結構性，或空間相關性和依賴性的自然現象的一門科學。與經典統計學相同的是，地統計學也是在大量樣本的基礎上，通過分析樣本間的規律，探索其分佈規律，並進行預測。我們常用的空間估值，也就是插值分析（克呂金差值等），會大量的用到這一部分的知識，距離越近，相似性越大，距離越遠，相似性越小。
這裏有出來兩個新詞，分別是“區域化變量”、“變異函數”。
區域化變量：如果某一個變量，呈現一定的空間分佈時，則稱之爲區域化變量，可以理解爲具有地理座標的一些變量，在空間上的分佈。
變異函數：是半變異函數的兩倍，半變異函數又稱半變差函數“、“半變異矩”，是地統計分析中特有的函數。半變異函數的公式爲（這個公式很重要，要看清楚）：
這裏，z(x)是在點x處的取值。x爲某一個點，h爲距離，x+h 爲距離點 x 有 h 距離遠的另外一個點。隨着 h 的不同，r 值也會變化，h 越大，r 值也會越大。我們畫出一個距離 h 與 r 的圖。從下圖中可以看到，h 大到某種程度以後，r 值就幾乎穩定了！
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看到沒有，這個圖裏出現了“基臺值”，同時還出現了塊金值、偏基臺值，變程。好了，我們來看一看這是都什麼意思。
塊金值：當 h 爲0時，也就是當兩個點很近時，兩個點處，變量的值應該是一樣的，但是由於存在測量誤差或其他因素，導致其值不爲0，那麼這個在縱座標上面的截距，就是塊金值。
基臺值：這個函數，在h逐漸變大的過程中，其值會趨向於一個常數，那麼這個常數就是基臺值。
偏基臺值：就是基臺值 - 塊金值。
變程：就是當函數趨向於一個常數時候，h的取值。
好了，現在我們來講講怎麼求 “基臺值”
這裏的關鍵，是怎麼計算得到上面提到的半變異函數。版變異函數有好幾種函數表示形式，分爲有基臺值和無基臺值以及孔穴效應模型。
有基臺值的模型：球狀模型、指數模型、高斯模型、線性有基臺值模型、純塊金效應模型
無基臺值的模型：冪函數模型、線性無基臺值模型、拋物線模型
這裏僅介紹球狀模型的公式，以及對應基臺值的求法。如果想了解其他模型的，可以參考這篇文章：
“https://wenku.baidu.com/view/fcda9147011ca300a7c3901d.html”
從上面的公式中，有沒有發現求”基臺值”的方法？ 根據前面提到的半變異函數的公式，我們可以求得 h 和對應的 r 值，這樣我們就能得到很多個點值，這時將這些值帶入球狀模型，是不是就可以求得a，c，c0的值，然後是不是就得到了“基臺值”。下面我們按照這個思路去做吧。下面是一個事例。
步驟（3）把這些數據都算出來，並且做成表了，這時候利用“最小二乘法”，計算得到球狀模型中的a，c，c0值。計算方法可參照下面的鏈接。
https://www.cnblogs.com/NanShan2016/p/5493429.html
OK了，如果是做柵格數據9*9格網中的基臺值，也是上面同樣的思路：先計算 h 對應的r，東西向、南北向、h=1、h=2等；然後利用最小二乘法，計算得到球狀模型中的a，c，c0。然後計算基臺值，基臺值=c+c0。
PS：
1、這是球狀模型的基臺值，如果是要求其他模型的基臺值，也是同樣的思路，只不過計算的模型不同而已。
2、半變異函數是在滿足一定假設條件才能使用的，這些假設爲：二階平穩假設，有興趣的可以瞭解一下。