CRC英文爲Cyclic Redundancy Check，翻譯過來即循環冗餘校驗，通過添加餘式進行錯誤校驗，CRC編碼作爲循環碼字的一種，其生成原理與循環碼字的生成完全一致。
嚴格來說，CRC並不屬於物理層，它屬於鏈路層的一部分，在CPU繁忙時，CRC用軟件實現的時候佔用資源較多，CRC會用硬件實現，此時和物理層接口比較緊密，同時CRC檢錯功能也可以用來定性物理層的錯誤，所以CRC也可以看做物理層的一部分。
爲什麼需要CRC？在通信設備傳輸過程中，尤其是無線通信中，無論傳輸系統物理層的設計再怎麼完美，差錯總會存在，有的時候，出錯的某些數據一旦進入下一個流程，可能會引起重大的破環作用，這時需要丟棄，同時也可通知發送端重傳，所以在接收方接收數據之前需要對數據進行差錯檢測，當且僅當檢測的結果爲正確時接收方纔真正收下數據。檢測的方式有多種，常見的有奇偶校驗、因特網校驗和循環冗餘校驗等。CRC特點是:檢錯能力強，開銷小，易於用編碼器及檢測電路實現。從其檢錯能力來看，它所不能發現的錯誤的機率僅爲0.0047%以下。從性能上和開銷上考慮，均遠遠優於奇偶校驗及算術和校驗等方式
各種書籍和網站都對CRC進行了大量的介紹，如果只進行應用的話，發送接收端設計比較簡單，按照標準流程和開源算法進行設計即可，但其實稍微仔細研究的話，會發現CRC其實並不簡單，有一些有趣的性能會影響系統設計，比如CRC能糾錯嗎？CRC能發現所有的錯誤嗎？通過CRC校驗就一定沒有錯誤嗎？這裏對基本問題進行總結，試圖能全面瞭解CRC性能，爲工程應用提供更好的支持。
一、定義
先給出CRC定義：通過添加用循環碼字生成多項式生成的冗餘碼字進行校驗的方法