題目鏈接:http://codeforces.com/contest/1105
A題
題意:讓你找一個值，滿足n個數跟這個值的abs和最小。
思想：暴力枚舉1-1000
B題
題意:問你字符串中長度爲k的由純'a'-'z'的一種組成的串最多有多少個(不重複)
思想:枚舉26個字母，算區間連續的某種字母出現的次數，求一個最大的次數和/k即可
C題
題意:給你一個數組的長度n,區間l，r,數組由L-R中的數構成。問你L-R的和是3的倍數的構造方案數。
思想：DP
dp[i][j] 代表從1到j和%3等於j的方案數。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=2e5+10;
long long mod = 1e9+7;
ll dp[maxn][3];
ll get1(ll x)
{
return x / 3 + 1ll;
}
ll get2(ll x)
{
if(x < 1)
return 0;
return (x - 1) / 3 + 1ll;
}
ll get3(ll x)
{
if(x < 2)
return 0;
return (x - 2) / 3 + 1ll;
}
int main()
{
long long n,l,r;
cin>>n>>l>>r;
ll num1 = get1(r) - get1(l - 1);
ll num2 = get2(r) - get2(l - 1);
ll num3 = get3(r) - get3(l - 1);
dp[1][0]=num1;
dp[1][1]=num2;
dp[1][2]=num3;
for(int i=2;i<=n;i++)
{
dp[i][0]=((dp[i-1][0]*num1%mod) + (dp[i-1][1]*num3%mod) + (dp[i-1][2]*num2%mod))%mod;
dp[i][1]=((dp[i-1][0]*num2%mod) + (dp[i-1][1]*num1%mod) + (dp[i-1][2]*num3%mod))%mod;
dp[i][2]=((dp[i-1][0]*num3%mod) + (dp[i-1][1]*num2%mod) + (dp[i-1][2]*num1%mod))%mod;
//cout<<dp[i][0]<<" "<<dp[i][1]<<" "<<dp[i][2]<<endl;
}
printf("%lld\n",dp[n][0]%mod);
return 0;
}
D題
題意:給你一個n*m的迷宮圖，有p個玩家。給每個人擴展的速度。問你最後每個人佔據多少格子。
思想:bfs，優先隊列先考慮輪次，在考慮玩家ID，ID相同的看剩餘次數。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e3+10;
char Map[maxn][maxn];
int n,m,p;
int sp[10];
int num[10];
int dir[4][2]={0,1,1,0,0,-1,-1,0};
struct node{
int x;
int y;
int flag;//標記哪一種
int num;//走幾步
int lev;//第幾輪
bool friend operator < (const node &a,const node &b)
{
if(a.lev==b.lev)
{
if(a.flag==b.flag)
return a.num<b.num;
else
return a.flag>b.flag;
}
else
return a.lev>b.lev;
}
};
priority_queue<node> q;
void gao()
{
while(!q.empty())
{
node temp = q.top();
q.pop();
for(int i=0;i<4;i++)
{
int xx=temp.x+dir[i][0];
int yy=temp.y+dir[i][1];
if(xx>=1 && xx<=n && yy>=1 && yy<=m && Map[xx][yy]=='.')
{
num[temp.flag]++;
Map[xx][yy]='#';
node t;
if(temp.num==1)
t=node{xx,yy,temp.flag,sp[temp.flag],temp.lev+1};
else
t=node{xx,yy,temp.flag,temp.num-1,temp.lev};
q.push(t);
}
}
}
}
int main()
{
scanf("%d%d%d",&n,&m,&p);
for(int i=1;i<=p;i++)
scanf("%d",&sp[i]);
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%s",Map[i]+1);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=m;j++)
{
if(Map[i][j]=='#' || Map[i][j]=='.')
continue;
node t=node{i,j,Map[i][j]-'0',sp[Map[i][j]-'0'],0};
num[Map[i][j]-'0']++;
q.push(t);
}
}
gao();
for(int i=1;i<=p;i++)
{
if(i>=2)
printf(" ");
printf("%d",num[i]);
}
puts("");
return 0;
}
E題
題意:n次詢問，如果是1表示可以改一次ID，如果是2 查詢ID是否是當前名字。問你最多可以滿足多少人開心。開心的條件是每次詢問都是開心的最後纔開心。
思想:最大團or最大獨立集。官方給的題解是DP，奈何DP太差沒看，所以用最大團寫的。
原圖的最大獨立集等於補圖的最大團，利用每兩個1之間衝突關係構建原圖。然後求反構建補圖，但是需要把本身到本身的關係改掉。求最大團即可。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e5+10;
map<string,int>M;
int op[maxn];
string s[maxn];
int gg[50][50];
int cnt=1,ans;
int some[50][50];
int none[50][50];
int all[50][50];
void dfs(int d,int an,int sn,int nn)
{
if(!sn && !nn)
ans=max(ans,an);
int u = some[d][0];
for(int i=0;i<sn;i++)
{
int v=some[d][i];
if(gg[u][v])
continue;
// cout<<u<<" "<<v<<endl;
for(int j=0;j<an;j++)
all[d+1][j]=all[d][j];
all[d+1][an]=v;
int tsn=0,tnn=0;
for(int j=0;j<sn;j++)
if(gg[v][some[d][j]])
some[d+1][tsn++]=some[d][j];
for(int j=0;j<nn;j++)
if(gg[v][none[d][j]])
none[d+1][tnn++]=none[d][j];
// cout<<tsn<<" "<<tnn<<endl;
dfs(d+1,an+1,tsn,tnn);
some[d][i]=0;
none[d][nn++]=v;
}
}
int main()
{
int n,m;
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=0;i<n;i++)
{
scanf("%d",&op[i]);
if(op[i]==2)
{
cin>>s[i];
if(M.find(s[i])==M.end())
M[s[i]]=cnt++;
}
}
vector<int>V;
for(int i=0;i<n;i++)
{
if(op[i]==1)
{
for(int j=0;j<V.size();j++)
for(int k=j+1;k<V.size();k++)
gg[V[j]][V[k]]=gg[V[k]][V[j]]=1;
V.clear();
}
else
V.push_back(M[s[i]]);
}
for(int j=0;j<V.size();j++)
for(int k=j+1;k<V.size();k++)
gg[V[j]][V[k]]=gg[V[k]][V[j]]=1;
for(int i=1;i<=m;i++)//求補圖
for(int j=1;j<=m;j++)
gg[i][j]^=1;
for(int i=1;i<=m;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
if(i==j)
gg[i][j]=0;
for(int i=0;i<m;i++)
some[1][i]=i+1;
dfs(1,0,m,0);
printf("%d\n",ans);
return 0;
}