《劍指offer》之斐波那契數列

《劍指offer》之斐波那契數列

題目：大家都知道斐波那契數列，現在要求輸入一個整數n，請你輸出斐波那契數列的第n項（從0開始，第0項爲0）。n≤39

分析：斐波那契數列以如下被以遞歸的方法定義：F0=0，F1=1，Fn=Fn-1+Fn-2（n>=2，n∈N*），用文字來說，就是斐波那契數列由 0 和 1 開始，之後的斐波那契數列係數就由之前的兩數相加。指的是這樣一個數列：0、1、1、2、3、5、8、13、21、……

解決方案：

• 代碼：

   public int Fibonacci(int n) {
          int first = 0;
          int last = 1;
          if(n == 0){
              return first;
          }else if(n == 1){
              return last;
          }else{
              for(int i =0;i<=n-2;i++){
                  last= first + last;
                  first = last - first;
              }
          }
          return last;
      }
  

  測試性能分析：

  運行時間：17ms
  佔用內存：9216k
  

• 使用遞歸實現

  代碼:

  public int Fibonacci(int n) {
      if(n==0){
          return 0;
      }else if(n==1||n==2){
          return 1;
      }else if(n==3){
          return 2;
      }else{
          return 3*Fibonacci(n-3)+2*Fibonacci(n-4);
      }
          
  }
  

  測試性能分析：

  運行時間：25ms
  佔用內存：9340k