深入解析數據壓縮算法
前序
開始本文之前，先回顧一下上篇。上篇講解了幾種數據壓縮算法中的兩種：Huffman壓縮算法和RLE壓縮算法。
詳解數據壓縮算法(上)：http://blog.csdn.net/fengchaokobe/article/details/7934865
正文
本文將詳解數據壓縮算法的後兩種算法：Rice壓縮算法、LZW壓縮算法。
第一節 LZW壓縮算法
LZW壓縮算法：Lempel-Ziv-Welch Encoding。算法的命名簡單直接，故而LZW壓縮算法也跟隨了算法命名的特性：簡單易懂！---有點扯皮了，開始幹正事！
LZW壓縮算法的實現就是通過在編碼的過程中建立一個字符串表，並用某個數字來表示這個串，壓縮文件只存儲那個數字。這些數字就是壓縮後的數據。
LZW算法的實現原理：由於源數據字符串中一定會出現重複的字符串，於是我們就利用這點，將第一次出現的串組合用某一數字表示，然後將這個數字保存起來。那麼當再次遇見這個串時就可直接用這個數字來表示，以此來達到壓縮的目的。所以說，能正確的得到這個數字表是壓縮成功的關鍵。
從原理中我們可得知：在源數據中，如果重複的字串越多，那麼壓縮的效果就越好。
好了，理論說的再多也是空談，既然瞭解了，那我們就上例子來說明。
現有如下的源數據串，我們現用LZW壓縮算法來操作實現壓縮：
戰前準備：
1.原理中提到我們用某一數字來表示壓縮的結果，那麼這些數字的起始怎麼選擇呢？這時我們就要根據LZW壓縮算法的應用來說了。LZW主要應用在圖像的處理上，如果圖像的色彩數爲256，那我們就要從258開始（其中256表示清除碼，257表示圖像結束碼）。
2.編碼過程中一些聲明：
源數據：壓縮的目標數據；
索引數組：編碼後字符串表所對應數字表的匹配數組。
匹配結果：Yes | No。
編碼字符表：經過編碼得到的結果。
數字表標號：當有新的編碼生成時會得到相應的標號。
萬事俱備，進入狀態：
編碼過程中須遵守如下的規則：
編碼的過程：
從表中我們可知：編碼字符表中的字符和數字就是我們LZW編碼的結果，我們只需將字符串表和數字表一一對應即可，最後我們只保留數字串。
好了，這就是LZW壓縮算法的編碼過程。不過還有一個問題需要解決，就是編碼的標號是從258開始，那麼從多少結束呢？顯然，我們不可能讓其一直增大下去！於是，我們就規定一下：當標號達到4096時（GIF規範規定的是12位，超過12位的表達範圍就得重來），我們就將整個標號集重新初始化，開始使用新的標記，提高了利用率和效率，何樂而不爲呢！
LZW壓縮算法就講完了，算法的實現過程大致的說明白了，不過有些細節還是沒有講到，以後如果遇見了一定會在文中補充！
最後一項，LZW編碼算法的核心代碼：
/***這個結構體是爲了用結構體的成員表示編碼串和數字值***/ typedef struct Dictionary{ int value; /**編碼的值**/ unsigned char prefix_string; /**與prefix作比較**/ unsigned char char_add; /**與suffix作比較**/ }Dictionary; Dictionary dict[MaxLength]; /**MaxLength = 4096**//***LZW壓縮算法的實現過程***/ int * lzw_coding(unsigned char *src_ch, unsigned int *Prefix_Suffix, int src_length, unsigned int *Char_Stream) { /*** src_ch表示源數據串 *** Prefix_Suffix表示索引數組 *** src_length表示源數據串的長度 *** Char_Stream表示經過編碼後的數字表 ***/ int i = 0; int j = 0; int k = 0; int temp = 0; int code = 258; // 從258開始 while(i < src_length) { Prefix_Suffix[j+1] = src_ch[i]; //源數據賦值給suffix if(Prefix_Suffix[j] == 0) { Prefix_Suffix[j] = Prefix_Suffix[j+1]; i++; continue; } temp = compare(Prefix_Suffix[j], Prefix_Suffix[j + 1]); if(dict[temp].value != UNUSED) //在串表中可以找到，UNUSED = -1 { Prefix_Suffix[j] = dict[temp].value; //如若相同變索引 } else //串表中找不到，如若不同則編碼 { dict[temp].value = code++; dict[temp].prefix_string = Prefix_Suffix[j]; dict[temp].char_add = Prefix_Suffix[j+1]; Char_Stream[k++] = Prefix_Suffix[j]; Prefix_Suffix[j] = Prefix_Suffix[j + 1]; } i++; } return Char_Stream; }/***比較索引數組的串是否在串表中出現過***/ int compare(unsigned char prefix, unsigned char suffix) { int i = 0; i = prefix % MaxLength; while(1) { if(dict[i].value == UNUSED) { return i; } if(dict[i].prefix_string = prefix && dict[i].char_add == suffix) { return i; } i++; } } 參考文獻：http://tech.watchstor.com/management-115343.htm
第二節 Rice壓縮算法
Rice編碼：Rice encoding，是由Robert F. Rice發明的這個算法，我們直譯過來就叫它“大米編碼”。
Rice壓縮算法的基本思想是：用較少的位來表示多個字（或數字），更重要的是，它能區分當前字（或數字）和下一個字（或數字）的位置。
有些人稱RICE壓縮算法是靜態的Huffman編碼算法，還是很有道理的。
附註：Rice壓縮算法一般都是對較小的數字進行操作，因爲數字越小，它需要的位就越少。
Rice壓縮算法的原理：被除數 =除數 * 商 +餘數。經過“大米”壓縮算法壓縮之後的結果就是由除數和餘數組成的。
我先詳細的解釋一下這個原理：
令 S = Q * M + R（Q和R的組合將會是S的壓縮結果），壓縮結果的表示：
S：爲將要壓縮的數；
M：是一個常數，M = 2K；
Q：Q = S >> K；
R：R = S & (M - 1)，R用K位表示。
其中對於K，K表示一個數的位數，而這個K是由一些數的平均係數來決定的。比如現有：10，12，14，18，36這五個數，你會發現前三個數的平均位數爲4，於是這個K就是4了。也就是說，在某一範圍內，一些數的出現次數較多，且這些數可用K位來表示，那麼K就定下來了。
好了，原理說明白了，我們用一個例子實現編碼的過程：
在“大米”壓縮之前，我先說明一下常規方法，這樣就可以和“大米”壓縮算法作比較了，更加清晰的理解。
常規情況下，我們對上述五個數編碼，即就是：1010 1100 1110 10010 100100。試想想，如果這樣的話，解碼的時候你怎樣區分當前數和下一個數呢？這就比較麻煩了。所以，Rice算法正好解決了這個問題。
現對10，12，14，18，36這五個數用“大米”壓縮算法進行編碼，在原理中已經說明如何得到K，於是K = 4。那麼就有：
首先，對於10，12，14這三個數可直接用4位表示，即1010，1100，1110。解碼的時候已知K = 4，所以很容易。
接下來，對於18，可表示爲：10010，根據編碼原理：
M = 2K= 16；
Q = S >> K = 18 >> 4 = 10010 >> 4 = 0b0001；Q轉爲十進制是1，根據表示方法，1的後面跟1個0，即10；
R = S & (M - 1) = 18 & (16 - 1) = 10010 & 1111 = 0b0010
於是，壓縮結果就是：100010。
最後，對於36，表示爲：100100，根據編碼原理：
M = 2K= 16；
Q = S >> K = 36 >> 4 = 100100 >> 4 = 0b0010；Q轉爲十進制的值是2，根據表示方法，1的後面跟2個0；
R = S & (M - 1) = 36 & (M - 1) = 100100 & 1111 = 0b0100
於是壓縮結果就是：1000100。
怎麼樣，挺容易吧，這就是“大米”壓縮算法。該算法的關鍵就是能辨別出當前數和下一個數的位置！解壓縮的過程更簡單了，我們已知K的值和Q與R的規範，直接解壓就OK！
好了，最後就是壓縮和解壓縮的算法：
壓縮： char * Rice_coding(char src) { if(src & 0xf0 == 0) //可直接用K位表示，標誌位置0 { printf 直接輸出K位; } else //超過K位，標誌位置1 { Q = SRC >> K; temp_Q = (int)(Q & 0XFF); R = src & (M - 1); printf 1 + temp_Q + R; } }解壓縮： char Rice_decoding(char *src) { if(標誌位爲0) //源數據可用K位表示 { 直接取K位還原 } else //標誌位爲1 { 取Q的值，Q已知（從壓縮過程中獲得）; R串 = src - Q串; S = Q × M + R; } }
第三節 結束語
想想、寫寫、畫畫......