Java算法斐波那契數列優化(fibonacci)

問題描述

    Fibonacci數列的遞推公式爲：Fn=Fn-1+Fn-2，其中F1=F2=1。

    當n比較大時，Fn也非常大，現在我們想知道，Fn除以10007的餘數是多少。

輸入格式

    輸入包含一個整數n。

輸出格式

    輸出一行，包含一個整數，表示Fn除以10007的餘數。

    說明：在本題中，答案是要求Fn除以10007的餘數，因此我們只要能算出這個餘數即可，而不需要先計算出Fn的準確值，再將計算的結果除以10007取餘數，直接計算餘數往往比先算出原數再取餘簡單。

樣例輸入

    10

樣例輸出

    55

樣例輸入

    22

樣例輸出

    7704

數據規模與約定

    1 <= n <= 1,000,000。

import java.util.Scanner;

public class Main {
	public static void main(String[] args){
		Scanner sc = new  Scanner(System.in);
		int n = sc.nextInt();
		sc.close();
		System.out.println(fixbonacci(n));
		
	}
	public static long fixbonacci(int n){
		long fn = 0;
		long fn1 = 1;
		long fn2 = 0;
		for(int i = 0; i < n; i++){
			fn2 = fn1 + fn2;
			fn = fn1;
			fn1 = fn2%10007;
		}
		fn = fn%10007;
		return fn1%10007;
	}
}