遞歸算法設計的基本思想是：對於一個複雜的問題，把原問題分解爲若干個相對簡單類同的子問題，繼續下去直到子問題簡單到能夠直接求解，也就是說到了遞推的出口，這樣原問題就有遞推得解。
關鍵要抓住的是：
（1）遞歸出口
（2）地推逐步向出口逼近
例子:
example： 求5的階乘。。
如下：
Java代碼 
public class Test {
static int multiply(int n){
if(n==1||n==0)
return n;
else
return n*multiply(n-1);
}
public static void main(String[] args){
System.out.println(multiply(10));
}
}
上面的multiply是一個階乘的例子。其實遞歸遞歸，從字面上解釋就是在方法本身調用自己的方法，或者間接調用；看上面的程序，拿multiply(5)來說：
n=5;執行 5*multiply(4);
--------------------
這時候看multiply(4)
n=4 執行 4*multiply(3);
-------------------
看multiply(3)
n=3,執行 3*multiply(2);
---------------
mulitply(2);
n=2 執行 2*mulitply(1);
這時候，return 1;往上返回
2*1向上返回
3*(2*1)向上返回
4*（3*（2*1）） 向上返回
5*（4*（3*（2*1）） ） = 120
所以程序輸出120;
這事簡單的遞歸的例子；所以可以看出來遞歸的關鍵得有遞歸出口(本體的If語句)，還有遞歸方法；
以下是我在百度知道碰到一個朋友的提問,也是關於遞歸算法的:
------------------------問題------------------------------
本人剛學JAVA，沒有任何編程基礎，各位高手見笑。
Java代碼
public class Count
{
static void count(int n) //遞歸方法
{
if (n<5)
count(n+1);
System.out.print(" "+n);
}
public static void main(String args[])
{
count(1);
System.out.println();
}
}
請詳細講解這段程序是怎麼執行的，我的理解是先執行main函數裏的count(1),然後進入count方法，N值爲1，所以執行IF語句，直到count(5),此時退出if 循環，打印N=5 ，然後應該沒有要執行的東西了，可是答案是5 4 3 2 1 ，請問這是怎麼回事，謝謝！
--------------------回答---------------------------
先執行count(1)，然後進入count方法，N值爲1，所以執行IF語句，也就是執行count(2),然後進入count方法，N值爲2，所以執行IF語句，也就是執行count(3),然後進入count方法，N值爲3，所以執行IF語句，也就是執行count(4),然後進入count方法，N值爲4，所以執行IF語句，也就是執行count(5),然後進入count方法，N值爲5，所以不執行IF語句，然後執行System.out.print(" "+n); 也就是輸出5，然後本次參數爲5的count方法調用結束了，返回到調用它的參數爲4的count方法中，然後執行System.out.print(" "+n);輸出4，然後一直這樣下去，輸出3，2，1 。這裏需要說明的是在執行count(5)的時候，count(4)、count(3)、count(2)、count(1)都沒有執行完畢，他們都在等自己方法體中的count(n+1)執行完畢，然後再執行System.out.print(" "+n); 來源如何刷Q幣：http://blog.sina.com.cn/bugsqb