快速排序
從數列中挑出一個元素，稱爲 “基準”（pivot），重新排序數列，所有元素比基準值小的擺放在基準前面，所有元素比基準值大的擺在基準的後面（相同的數可以到任一邊）。在這個分區退出之後，該基準就處於數列的中間位置。這個稱爲分區（partition）操作。遞歸地（recursive）把小於基準值元素的子數列和大於基準值元素的子數列排序。
排序效果：
int PartSort(int* a, int left, int right) //每步的排序
{
int key = a[right];
int begin = left;
int end = right - 1;
while (begin < end)
{
while (begin < end && a[begin] <= key)
{
++begin;
}
while (begin < end && a[end] >= key)
{
--end;
}
if (begin < end)
{
swap(a[begin], a[end]);
}
}
if (a[begin]>a[right])
{
swap(a[begin], a[right]);
return begin;
}
else
{
return right;
}
}
void QuickSort(int* a, int left, int right) //快速排序
{
assert(a);
if (left >= right)
{
return;
}
int div = PartSort(a, left, right);
QuickSort(a, left, div - 1);
QuickSort(a, div + 1, right);
}2.堆排序：
堆積排序（Heapsort）是指利用堆這種數據結構所設計的一種排序算法。堆是一個近似完全二叉樹的結構，並同時滿足堆性質：即子結點的鍵值或索引總是小於（或者大於）它的父節點。
排序效果：
void AdjustDown(int* a,size_t size,size_t parents) //大堆 下調
{
assert(a);
size_t child = parents * 2 + 1;
while (child < size)
{
if (child + 1 < size && a[child + 1]>a[child])
{
++child;
}
if (a[child]>a[parents])
{
swap(a[child], a[parents]);
parents = child;
child = parents * 2 + 1;
}
else
{
break;
}
}
}
void HeapSort(int* a, size_t size) //堆排序
{
assert(a);
for (int i = (size - 2) / 2; i >= 0; i--) //建堆
{
AdjustDown(a, size, i);
}
for (int i = 0; i < size; i++)
{
swap(a[0], a[size - i - 1]);
AdjustDown(a, size - i-1, 0);
}
}3.選擇排序：
選擇排序(Selection sort)是一種簡單直觀的排序算法。它的工作原理如下。首先在未排序序列中找到最小元素，存放到排序序列的起始位置，然後，再從剩餘未排序元素中繼續尋找最小元素，然後放到排序序列末尾。以此類推，直到所有元素均排序完畢。
效果如下：
void SelectSort(int* a, size_t size) //選擇排序
{
assert(a);
for (size_t i = 0; i < size; i++)
{
int* p = a;
for (size_t j = 0; j < size-i; j++)
{
if (*p < a[j])
{
p = &a[j];
}
}
swap(*p, a[size-i-1]);
}
}4.冒泡排序：
冒泡排序（Bubble Sort，臺灣譯爲：泡沫排序或氣泡排序）是一種簡單的排序算法。它重複地走訪過要排序的數列，一次比較兩個元素，如果他們的順序錯誤就把他們交換過來。走訪數列的工作是重複地進行直到沒有再需要交換，也就是說該數列已經排序完成。這個算法的名字由來是因爲越小的元素會經由交換慢慢“浮”到數列的頂端。
效果如下：
void BubbleSort(int* a,size_t size) //冒泡排序
{
for (int i = 0; i < size; i++)
{
for (int j = 0; j < size - i - 1; j++)
{
if (a[j]>a[j + 1])
{
swap(a[j], a[j + 1]);
}
}
}
}5.插入排序
介紹：
插入排序（Insertion Sort）的算法描述是一種簡單直觀的排序算法。它的工作原理是通過構建有序序列，對於未排序數據，在已排序序列中從後向前掃描，找到相應位置並插入。插入排序在實現上，通常採用in-place排序（即只需用到O(1)的額外空間的排序），因而在從後向前掃描過程中，需要反覆把已排序元素逐步向後挪位，爲最新元素提供插入空間。
步驟：
1.從第一個元素開始，該元素可以認爲已經被排序
2.取出下一個元素，在已經排序的元素序列中從後向前掃描
3.如果該元素（已排序）大於新元素，將該元素移到下一位置
4.重複步驟3，直到找到已排序的元素小於或者等於新元素的位置
5.將新元素插入到該位置中
6.重複步驟2
void InsertSort(int *a, size_t size) //插入排序
{
assert(a);
for (int i = 1; i < size - 1; i++)
{
int end =i;
int tmp = a[i];
while (end >= 0 && a[end-1]>tmp)
{
a[end] = a[end-i];
--end;
}
a[end-1] = tmp;
}
}6.希爾排序
介紹：
希爾排序，也稱遞減增量排序算法，是插入排序的一種高速而穩定的改進版本。希爾排序是基於插入排序的以下兩點性質而提出改進方法的：
1、插入排序在對幾乎已經排好序的數據操作時， 效率高， 即可以達到線性排序的效率
2、但插入排序一般來說是低效的， 因爲插入排序每次只能將數據移動一位
排序效果：
void ShellSort(int* a, size_t size) //希爾排序
{
int gap = size;
while (gap > 1)
{
gap = gap / 3 + 1;
for (size_t i = 0; i<size - gap;i++)
{
int end =i;
int tmp = a[end + gap];
while (end >= 0 && a[end] > tmp)
{
a[end + gap] = a[end];
end -= gap;
}
a[end + gap] = tmp;
}
}
}這幾種排序的時間複雜度與空間複雜度如下表所示：
