爬樓梯問題路徑保存及輸出（DFS小白練習）

爬樓梯問題路徑保存及輸出（DFS小白練習）

大家最開始做爬樓梯問題肯定都是那個遞歸版本（斐波拉契數列），這次寫這篇文章呢是因爲浙江大學C++的一道課後練習題，順便對dfs小白起一個練習作用，題意如下

廢話不多說，直接上代碼

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我們先考慮沒有步數限制的情況如何輸出路徑

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 1000;
int n,cnt;
int a[maxn];
void dfs(int sum,int step)
{
    if(sum == n)    // 判斷和是否和輸入的n值相等
    {
        printf("%d",a[0]);
        for(int i = 1; i<step; i++)
        {
            printf("-%d",a[i]);
        }
        printf("\n");
        return ;
    }
    for(int i = 1; i<=3; i++)  //  這裏的i的範圍是一步能走多少臺階
    {
        if(sum + i <= n)
        {
            a[cnt++] = i;
            dfs(sum+i,step+1);
            cnt--;   // 返回上一層的時候 下標也要往後退一步
        }
    }
}
int main()
{
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        memset(a,0,sizeof(a));   // 初始化數組
        cnt = 0;   // 下標初始化
        dfs(0,0);
    }
    return 0;
}

---

步數限制版本

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
using namespace std;
const int maxn = 1000;
int n,cnt,temp,m;
int a[maxn];
void dfs(int sum,int step)
{
    if(sum == n && step == m) // 步數限制加在判斷裏面就ok
    {
        cout<<a[0];
        for(int i = 1; i<step; i++)
        {
            cout<<"-"<<a[i];
        }
        cout<<endl;
        temp++;				// 方法總數
        return ;
    }
    for(int i = 1; i<=3; i++)
    {
        if(sum + i <= n)
        {
            a[cnt++] = i;
            dfs(sum+i,step+1);
            cnt--;   
        }
    }
}

int main()
{
    while(~scanf("%d %d",&n,&m))
    {
        memset(a,0,sizeof(a));
        cnt = temp = 0;
        dfs(0,0);
        cout<<"方法一共有 "<<temp<<" 種"<<endl;
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}