A+B問題
描述:給出兩個整數 aa 和 bb , 求他們的和。
算法思路
在十進制的加法中,例如 6+7,個位爲3,十位爲110,所以6+7 = 110 + 3 ,我們在二進制加法中也可以利用這種思想
即:先算每一位相加不進位,然後再算進位,進位需要乘以該位代表的倍數,在二進制裏就相當是左移一位
重要工具:
利用抑或運算符計算出相加不進位的值 (抑或運算又稱"不進位加法")
利用與運算符計算出進位的位置
-
利用左移運算符將其進位
a ^ b 可求出二進制不進位加法得到的值
a & b 可求出二進制加法需要進位的位置
向前進一位 --- 將需要進位的位置左移一位
將不進位加法得到的值與進的位相加 有可能又會引起進位
重複上述步驟 --- 遞歸 直到沒有進位 即b = 0 ,則a爲最終結果
舉例
* 以3+5爲例:
* 3的二進制0011
* 5的二進制0101
*
* 3^5 = 0110 6
* 3&5 = 0001 1
* 1 << 1 = 0010 2
*
* 則轉換爲6+2,重複上述步驟
* 6的二進制0110
* 2的二進制0001
* 6^2 = 0111 8
* 6&2 = 0000 0
*
* 進位爲0,運算結束,結果爲8
代碼
public static int getSum(int a, int b) {
if(b == 0) {
return a;
}
int c = a ^ b;
b = (a & b) << 1;
return getSum(c,b);
}