【ccf認證】201412-2 Z字形掃描（c/c++）

試題編號：	201412-2
試題名稱：	Z字形掃描
時間限制：	2.0s
內存限制：	256.0MB
問題描述：	問題描述 　　在圖像編碼的算法中，需要將一個給定的方形矩陣進行Z字形掃描(Zigzag Scan)。給定一個n×n的矩陣，Z字形掃描的過程如下圖所示： 　　對於下面的4×4的矩陣， 　　1 5 3 9 　　3 7 5 6 　　9 4 6 4 　　7 3 1 3 　　對其進行Z字形掃描後得到長度爲16的序列： 　　1 5 3 9 7 3 9 5 4 7 3 6 6 4 1 3 　　請實現一個Z字形掃描的程序，給定一個n×n的矩陣，輸出對這個矩陣進行Z字形掃描的結果。 輸入格式 　　輸入的第一行包含一個整數n，表示矩陣的大小。 　　輸入的第二行到第n+1行每行包含n個正整數，由空格分隔，表示給定的矩陣。 輸出格式 　　輸出一行，包含n×n個整數，由空格分隔，表示輸入的矩陣經過Z字形掃描後的結果。 樣例輸入 4 1 5 3 9 3 7 5 6 9 4 6 4 7 3 1 3 樣例輸出 1 5 3 9 7 3 9 5 4 7 3 6 6 4 1 3 評測用例規模與約定 　　1≤n≤500，矩陣元素爲不超過1000的正整數。

 

基本思路：

根據    可得，基本掃描路線爲：從左上角出發，右→左下→下→右上→右，這樣的一個循環。其中，右和下每次走一格，右上和左上走到不能走爲止。

需要注意的幾點是：（以上圖爲例）

1、左下完後應該是下，但如果不能往下走（即a52的情況），那麼應該直接往右走，然後是右上。

2、右上完後應該是右，但如果不能往右走（即a15的情況），那麼應該直接往下走，然後是左下。

 

故，對於右和下的情況，因爲只需走一格，不單獨拿出來討論。

對於左下，分爲3種情況：繼續往左下走，往下走再往右上走，往右走再往右上走。

對於右上，分爲3種情況：繼續往右上走，往右走再往左下走，往下走再往左下走。

因此，對於n*n個數，用flag記錄下一個的走法，輸出當前位置的數即可。

 

AC代碼：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>

using namespace std;

int main(){
    int n,flag;//右1，左下2，下3，右上4
    int a[505][505];

    while(scanf("%d",&n)!=EOF){
        memset(a,0,sizeof(a));
        flag=1;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=n;j++)
                scanf("%d",&a[i][j]);

        int r=1,c=1;
        for(int i=0;i<n*n;i++){
            printf("%d ",a[r][c]);
            //向右走，初始位置
            if(flag==1){
                c++;
                flag=2;
//                printf("flag=%d, a[%d][%d]\n",flag,r,c);
            }
            //向左下走
            else if(flag==2){
                //繼續往左下走
                if(c!=1&&r!=n){
                    r++;
                    c--;
                }
                //往右走再往右上走
                else if(r==n){
                    c++;
                    flag=4;
                }
                //往下走再往右上走
                else{
                    r++;
                    flag=4;
                }
//                printf("flag=%d, a[%d][%d]\n",flag,r,c);
            }
            //向右上走
            else if(flag==4){
                //繼續往右上走
                if(r!=1&&c!=n){
                    r--;
                    c++;
                }
                //往右走再往左下走
                else if(c!=n){
                    c++;
                    flag=2;
                }
                //往下走再往左下走
                else{
                    r++;
                    flag=2;
                };
//                printf("flag=%d, a[%d][%d]\n",flag,r,c);
            }
        }
        printf("\n");

    }


    return 0;
}