貪心算法訓練(五)——種樹(區間選點問題)

1. 問題描述

　　一條街道的一邊有幾座房子，因爲環保原因居民想要在路邊種些樹，路邊的地區被分割成 n 塊，並被編號爲 1…n，每塊大小爲一個單位尺寸並最多可以種一棵樹，每個居民想在門前種些樹並指定了三個數 b，e，t 這三個數分別表示該居民想在 b 和 e 之間最少種 t 棵樹，當然，b<=e,t<=e-b+1 ，允許居民想種樹的子區域可以交叉。出於資金緊缺的原因，環保部門請你求出能滿足所有居民的種樹要求時所需樹的最少數量

2.輸入格式

　　第一行爲 n，表示區域的個數

　　第二行爲 h，表示房子的數目

　　下面 h 行描述居民的需要：b，e，t (0 < b <= e <= 30000，t <= e-b+1)分別用空格分開

3. 輸出格式

　　輸出一個數，爲滿足所有居民的要求，所需要種樹的最少數量

4. 樣例輸入

9
4
1 4 2
4 6 2
8 9 2　　
3 5 2

5, 樣例輸出

5

 

6. 思路分析

　　按區間的末尾進行排序，從頭開始，將區間的末尾加入隊列，判斷它是否存在於下個區間，如果存在，繼續判斷下一個區間，如果不存在，取下一個區間的末尾，繼續判斷，得到可以存在於公共位置的區間個數，就是可以節約的樹的數量

7. 代碼

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

void insertion_sort(int a[],int arr[],int len);

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    int n,h,num = 0,sum = 0;
    int i = 0;
    cin>>n>>h;
    int start[h],end[h],tree[h];
    for(; i < h; i++)
        cin>>start[i]>>end[i]>>tree[i];
    insertion_sort(start,end,h);
    int mark = end[0];
    for(i = 0;i<h;i++)
    {
        sum += tree[i];
        if(mark >= start[i])
            num++;
        else
            mark = end[i];
    }
    cout<<sum - num;
    return 0;
}
void insertion_sort(int a[],int arr[],int len)
{
    for(int i=1; i<len; i++)
    {
        int key=arr[i];
　　     int key1 = a[i];
　　   　int j;
        for(j=i-1; j>=0 && key<arr[j]; j--)
        {
            arr[j+1]=arr[j];
            a[j+1] = a[j];
        }
        arr[j+1]=key;
　　    a[j+1] = key1;
    }
}