C語言希爾排序

希爾排序（Shell Sort）又稱“縮小增量排序”（Diminishing Increment Sort）是把記錄按下標的一定增量分組，對每組使用直接插入排序算法排序；隨着增量逐漸減少，每組包含的關鍵詞越來越多，當增量減至1時，整個文件恰被分成一組，算法便終止。

void ShellSort1(int* arr, int length)
{
	int i, j, gap;//步長
	for (gap = length / 2; gap >=1; gap /= 2)
		for (i = 0; i < gap; i++)        //直接插入排序
		{
			for (j = i + gap; j < length; j += gap)
				if (arr[j] < arr[j - gap])
				{
					int temp = arr[j];
					int k = j - gap;
					while (k >= 0 && arr[k] > temp)
					{
						arr[k + gap] = arr[k];
						k -= gap;
					}
					arr[k + gap] = temp;
				}
		}
}

void ShellSort2(int* arr, int length)
{
	int j, gap;
	for (gap = length/ 2; gap > 0; gap /= 2)
		for (j = gap; j < length; j++)//從數組第gap個元素開始
			if (arr[j] < arr[j - gap])//每個元素與自己組內的數據進行直接插入排序
			{
				int temp = arr[j];
				int k = j - gap;
				while (k >= 0 && arr[k] > temp)
				{
					arr[k + gap] = arr[k];
					k -= gap;
				}
				arr[k + gap] = temp;
			}
}

void ShellSort3(int* arr, int length)
{
    int i,j,gap;  //gap是步長
    for (gap = length / 2; gap >= 1; gap /= 2)   
        for (i = gap; i < length; i ++)//對步長爲gap的元素進行直插排序，當gap爲1時，直插排序
            for(j=i-gap;j>=0&&arr[j]>arr[j+gap];j-=gap)
                Swap(&arr[j],&arr[j+gap]);
}

時間複雜度：最佳情況O（n^1.3），最壞情況O（n^2），平均時間複雜度O（nlogn）~O（n^2）

空間複雜度：O（1）