KMP算法——俗稱看毛片算法

咳咳咳，這是看毛片算法的簡單介紹
首推一個博客，這個博客很優秀，我的KMP算法就是從上面學來的——https://www.cnblogs.com/yjiyjige/p/3263858.html

算法思想

假設母串是BACAACAAADH，子串是ACAACAD，
當匹配到下圖一步，指針i和j的位置明顯不匹配了，

腫麼辦，按照暴力的辦法應該是把指針i和j回溯到如下圖的位置再比較

但是，我們發現這樣時間複雜度就變得很不友好，
細心或者對KMP有接觸的朋友應該注意到了其實可以不回溯這麼遠，
其實可以回溯到如下圖的位置

爲什麼呢，因爲在子串中存在前三個字符和接下來的三個字符相同，
這樣，我們就可以保持i指針不變，將j指針回溯三個字符，然後接着繼續進行匹配操作，
從這個例子可以看出子串中有可能存在和開頭相等的子子串，式子表示如下
str.substring(0, k) = str.substring(m, n)
我們可以利用這個特性，減少已經匹配過的串儘量少的回溯
咳咳咳，先想清楚再看下面的，如果想不太明白，那也看看下面的，
下面的是重點，考試要考的
++++++++++++++++++++++++++華麗的分割線++++++++++++++++++++++++++++
弄明白KMP的主體思想思想之後，我們就開始關注怎麼實現了，
首先先看一個例子，如果當出現如下匹配失敗的時候

因爲橙色區域的和黃色區域的已經確認匹配，並且存在相等的情況，
所以回溯的時候，可以保持指針i不變，將指針j回溯到黃色區域的開頭那裏，如下圖

也就是下圖

也就是回溯到的位置是下標爲3的位置，從這個例子可以看出，
在母、子串匹配的時候，無論在哪個位置不匹配，都會存在一個回溯的值，
哪怕是第一個就不匹配，也可以回溯到-1的位置。
下面那個就是對應位置回溯位置的數組
對於ACAACAD這個子串來說，其數組爲

關於代碼怎麼實現的，這個目前比較流行的是我下面給出的代碼，
這個代碼有兩個難點，一個是k = next[k]，一個j–
結合我給的例子，慢慢揣摩就能明白，我抽象表達能力不太好，這裏就不誤導大家了，
大家也可以去看看我開頭推薦的那個博客，ta寫的挺詳細的，但是我沒看（主要是太笨了，不想看也看不懂），我都是看ta代碼慢慢研究出來的

上代碼

// 暴力匹配的算法，至於怎麼暴力，反正就是暴力，不要在意這些細節嘛
public int indexOf(String origin, String subStr) {
    int result = -1;
    for (int i=0; i<origin.length()-subStr.length(); i++) {
      boolean matching = true;
      for (int j=0; j<subStr.length(); j++) {
        if (origin.charAt(i+j) != subStr.charAt(j)) {
          matching = false;
          break;
        }
      }
      if (matching) {
        result = i;
        break;
      }
    }
    return result;
  }

// KMP算法的實現
public int indexOf(String origin, String subStr) {
    int result = -1;
    int i, j;
    i = j = 0;
    int[] next = getNext(subStr);
    while (i < origin.length()) {
      // 相等的情況
      if (subStr.charAt(j) == origin.charAt(i)) {
        i++;
        j++;
        if (j == subStr.length()) {
          result = i - j;
          break;
        }
      } else {  // 不等的情況
        j = next[j];
        if (j == -1) {
          i++;
          j = 0;
        }
      }
    }
    return result;
  }

// 獲取next數組
  public int[] getNext(String str) {
    int[] next = new int[str.length()];
    int k = next[0] = -1;
    // 其它博客都是while循環，這裏爲了體現j--這個的功能，就不用while了
    for (int j=1; j<str.length(); j++) { 
      if (-1 == k || str.charAt(j-1) == str.charAt(k)) {    // 第一次k不等於-1的時候是j=2的時候
        next[j] = ++k;
      } else {    // ACAACADH
        k = next[k];
        j--;    // 懂了這個就懂了整個算法
      }
    }
    return next;
  }

時間複雜度

O(m+n)

這個博主很懶，就寫了這麼多，並且博主智商捉急，腫麼辦，挺急的單就不在線等了，忙着找藥，有事留言