藍橋-【楊輝三角】

二項式的係數規律，我國數學家很早就發現了。

如【圖1.png】，我國南宋數學家楊輝1261年所著的《詳解九章算法》一書裏就出現了。

其排列規律：
1
1    1
1    2    1
1    3    3    1
1    4    6    4    1
1    5    10   10   5    1
1    6    15   20   15   6    1
1    7    21   35   35   21   7    1

如下的程序，用來建立N行的楊輝三角形。請寫出完整的代碼。

注意：只填寫劃線部分的代碼，不要填寫任何多餘的內容。

答案：a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j];  //填空

思路：

1、滿足每行首尾均爲1

2、滿足每行除首尾外的其他數的條件

3、規範打印正三角形

代碼：

public class Main {
	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		int N = 8;
		int[][] a = new int[N][N] ;
		
		for(int i=0; i<N; i++){  //每行首尾都是1
			a[i][0] = 1;
			a[i][i] = 1;
		}
		
		for(int i=1; i<N; i++){  //每行除去首尾其它部分符合的條件
			for(int j=1; j<i; j++) 
			a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j];  //填空
		}
		
		for(int i=0; i<N; i++){//規範打印正三角形
			for(int j=0; j<=i; j++)	System.out.print(String.format("%-5d", a[i][j]));
			System.out.println();
		}	
}}