二進制中1的個數

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題目描述

輸入一個整數，輸出該數二進制表示中1的個數。其中負數用補碼錶示。

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直接上代碼吧：

   int  NumberOf1(int n) {
         int i;
         int num=0;
         for(i=0;i<32;i++)
         {
             if((n&(1<<i))!=0)
                 num++;
         }
         return num;
     }

代碼很簡單，就是按位檢查是否爲1，如果是，就計數。

絕對最佳答案及分析：

int NumberOf1(int n) {
        int count = 0;
        while(n!= 0){
            count++;
            n = n & (n - 1);
         }
        return count;
    }

答案正確:恭喜！您提交的程序通過了所有的測試用例   

分析一下代碼：這段小小的代碼，很是巧妙。  

如果一個整數不爲0，那麼這個整數至少有一位是1。如果我們把這個整數減1，那麼原來處在整數最右邊的1就會變爲0，原來在1後面的所有的0都會變成1(如果最右邊的1後面還有0的話)。其餘所有位將不會受到影響。  

舉個例子：一個二進制數1100，從右邊數起第三位是處於最右邊的一個1。減去1後，第三位變成0，它後面的兩位0變成了1，而前面的1保持不變，因此得到的結果是1011.我們發現減1的結果是把最右邊的一個1開始的所有位都取反了。這個時候如果我們再把原來的整數和減去1之後的結果做與運算，從原來整數最右邊一個1那一位開始所有位都會變成0。如1100&1011=1000.也就是說，把一個整數減去1，再和原整數做與運算，會把該整數最右邊一個1變成0.那麼一個整數的二進制有多少個1，就可以進行多少次這樣的操作。

python代碼實現如下：

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def NumberOf1(self, n):
        # write code here
        count = 0
        if n < 0:
            n = n & 0xffffffff
        while n:
            count += 1
            n = (n - 1) & n
        return count

另類解法：

首先判斷n是不是負數，當n爲負數的時候，直接用後面的while循環會導致死循環，因爲負數

向左移位的話最高位補1 ！ 因此需要一點點特殊操作，可以將最高位的符號位1變成0，也就

是n & 0x7FFFFFFF，這樣就把負數轉化成正數了，唯一差別就是最高位由1變成0，因爲少了

一個1，所以count加1。之後再按照while循環裏處理正數的方法來操作就可以啦！

最基本最簡單的解法：

//超級簡單容易理解                            //&(與)

//      //把這個數逐次 右移 然後和1 與,  

//就得到最低位的情況,其他位都爲0,  

//如果最低位是0和1與 之後依舊        是0，如果是1，與之後還是1。  

//對於32位的整數 這樣移動32次 就記錄了這個數二進制中1的個數了 

class Solution {
public:
     int  NumberOf1(int n) {
         int count=0;
         for(int i=0;i<32;i++){
            if(n>>i&1)  
                count++;  
         }
         return count;
     }
};