kmp算法

一個長度爲n的字符串T（文本串），和長度爲m的字符串（模板串），在字符串T中尋找字符串匹配點，樸素的算法就是二重循環暴力尋找，這樣的時間複雜度爲O（n*m），而現在要介紹的kmp算法時間複雜度O（n+m），這個時間複雜度已經達到理論的上屆了，因爲至少所有的字符都需要遍歷

1.算法的本質

kmp算法是利用模板串自身的特性判斷出失配後該走向哪裏

比如字符串abbaaba在匹配到最後一個的時候發現不匹配了，這個時候前面6個文本字符的信息abbaab的信息就可以加以利用前綴ab和後綴ab相同，所以移動至少要移動4位，而爲了記錄每次失配後應該怎麼走需要在引進一個數組f

void getfail(char *p,int *f)
{
	int m=strlen(p);
	f[0]=0;
	f[1]=0;
	for(int i=1;i<m;i++)
	{
		int j=f[i];
		while(j&&p[i]!=p[j]) j=f[j];//利用前面的信息進行遞推 
		f[i+1]=p[i]==p[j]?j+1:0;//若p[i]==p[j],則失配時到j+1再比較，此時已經保證前j個已經匹配 
	}
}
void find(char *T,char *P,int *f)
{
	int n=strlen(T),m=strlen(P);
	getfail(P,f);//計算f數組 
	int j=0;
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		while(j&&T[i]!=p[j]) j=f[j];//順着失配邊走 
		if(T[i]==p[j]) j++;//模板串後移 
		if(j==m) printf("%d\n",i-m+1);
	}
} 

順着失配邊走已經保證前面一定是匹配的，只要當前能夠匹配，模板串向右移