luogu P3530 [POI2012]FES-Festival

背景：

繼續肝…
肝完這題差分約束也就告一段落了。

題目傳送門：

https://www.luogu.org/problemnew/show/P3530

題意：

垃圾翻譯。
有兩種約束條件（每種有多個），對於每一個約束條件給出兩個位置$x,y$，使得$x$位置和$y$位置上的值滿足所對應的約束條件。現在你需要構造一個滿足所有約束條件的序列（值域爲$[1,n]$），使序列中不同元素的個數的儘可能大，求這個最大值。

思路：

顯然是差分約束。
對於題目給的$x+1=y$，我們可以得到不等式：$x+1≤y≤x+1$
拆成兩個式子$x+1≤y\ \ \ \ \ \ \ ,\ \ \ \ \ \ \ y≤x+1$
分別來看：$x+1≤y$可以得到$x<=y-1$，即爲$ins(y,x,-1)$；$y≤x+1$，即爲$ins(x,y,1)。$

至於另一個$x≤y$，同理$ins(y,x,0)$。

最後再縮點後跑最短路，在強聯通分量中取最大值+1，統計答案。
具體證明看：$PoPoQQQ$大佬的證明。

代碼：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define _ 300010
using namespace std;
	int n,m1,m2,len=0,ans=0;
	int dis[610][610];
	int last[_],belong[_],low[_],dfn[_],sta[_],ma[_];
	bool insta[_];
	struct node{int x,y,next;} a[_];
void ins(int x,int y)
{
	a[++len]=(node){x,y,last[x]}; last[x]=len;
}
int id=0,tp=0,cnt=0;
void tarjan(int x)
{
	low[x]=dfn[x]=++id;
	sta[++tp]=x;
	insta[x]=true;
	for(int i=last[x];i;i=a[i].next)
	{
		int y=a[i].y;
		if(dfn[y]==-1)
		{
			tarjan(y);
			if(low[x]>low[y]) low[x]=low[y];
		}
		else if(insta[y]&&low[x]>dfn[y]) low[x]=dfn[y];
	}
	if(low[x]==dfn[x])
	{
		int i;
		cnt++;
		do{
			i=sta[tp--];
			insta[i]=false;
			belong[i]=cnt;
		}while(i!=x);
	}
}
void work()
{
	memset(dfn,-1,sizeof(dfn));
	memset(insta,false,sizeof(insta));
	for(int i=1;i<=n;i++)
		if(dfn[i]==-1) tarjan(i);
	for(int k=1;k<=n;k++)
		for(int i=1;i<=n;i++)
			if(belong[i]==belong[k])
				for(int j=1;j<=n;j++)
					if(belong[i]==belong[j]&&belong[j]==belong[k])
						dis[i][j]=min(dis[i][j],dis[i][k]+dis[k][j]);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		if(dis[i][i]) {printf("NIE");return;}
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=n;j++)
			if(belong[i]==belong[j]) ma[belong[i]]=max(ma[belong[i]],abs(dis[i][j]));
	for(int i=1;i<=cnt;i++)
		ans+=ma[i]+1;
	printf("%d",ans);
}
int main()
{
	int x,y;
	scanf("%d %d %d",&n,&m1,&m2);
	memset(dis,63,sizeof(dis));
	for(int i=1;i<=n;i++)
		dis[i][i]=0;
	for(int i=1;i<=m1;i++)
	{
		scanf("%d %d",&x,&y);
		ins(x,y),ins(y,x);
		dis[x][y]=min(dis[x][y],1);
		dis[y][x]=min(dis[y][x],-1);
	}
	for(int i=1;i<=m2;i++)
	{
		scanf("%d %d",&x,&y);
		ins(y,x);
		dis[y][x]=min(dis[y][x],0);
	}
	work();
}