geohash編碼

geohash常用於將二維的經緯度轉換爲字符串，分爲兩步：第一步是經緯度的二進制編碼，第二步是base32轉碼。
此題考察緯度的二進制編碼：算法對緯度[-90, 90]通過二分法進行無限逼近（取決於所需精度，本題精度爲6）。注意，本題進行二分法逼近過程中只採用向下取整來進行二分，針對二分中間值屬於右區間。算法舉例如下： 針對緯度爲80進行二進制編碼過程：

1. 區間[-90, 90]進行二分爲[-90, 0),[0, 90]，成爲左右區間，可以確定80爲右區間，標記爲1；
2. 針對上一步的右區間[0, 90]進行二分爲[0, 45),[45, 90]，可以確定80是右區間，標記爲1；
3. 針對[45, 90]進行二分爲[45, 67),[67,90],可以確定80爲右區間，標記爲1；
4. 針對[67,90]進行二分爲[67, 78),[78,90]，可以確定80爲右區間，標記爲1；
5. 針對[78, 90]進行二分爲[78, 84),[84, 90]，可以確定80爲左區間，標記爲0；
6. 針對[78, 84)進行二分爲[78, 81), [81, 84)，可以確定80爲左區間，標記爲0；

輸入描述:
輸入包括一個整數n,(-90 ≤ n ≤ 90)

輸出描述:
輸出二進制編碼

輸入例子1:
80

輸出例子1:
111100

代碼

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

int n;
vector<int>v;

int main()
{
    while(cin>>n)
    {
        v.clear();
        int left = -90, right = 90;
        while(v.size() < 6)       //
        {
            int mid = (right+left)/2;
            if(n >= mid)
            {
                v.push_back(1);
                left = mid;
            }
            else
            {
                v.push_back(0);
                right = mid;
            }
        }
        for(int i=0;i<v.size();i++)
            cout<<v[i];
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}