1 位式控制算法
1.1 位式控制算法框圖
首先，用戶可以通過按鍵、滑動電阻或者其他方式輸入一個控制信號Sv給控制算法， 然後控制算法會結合輸入信號Sv和輸出採集回來的信號Pv來計算輸出量out，然後由out信號控制執行部件，最後由執行部件作用到具體的控制對象上。最後我們要從被控制對象上採集需要控制的變量（可以是溫度、溼度等等）反饋給控制算法做修正。
我們以一個水溫控制系統爲例來說明位式控制算法的原理。
用戶設置部分輸入一個溫度值，比如我們希望控制水溫爲80℃，則Sv = 80；執行部件可以是一個繼電器控制的加熱絲，控制對象就是水箱裏的水，傳感器是一個溫度傳感器。
1.2 位式控制算法的特點
- 位式控制算法輸出信號只有H、L兩種狀態。
- 算法輸出信號out的依據（二位式）：
當 Pv > Sv ==> out = L （關斷繼電器，停止加熱）
當Pv ≤ Sv ==>out = H （打開繼電器，開始加熱） - 控制簡單，只是判斷當前系統值和設定值的差值來調節。僅僅考慮了控制對象當前的狀態值。
- 誤差較大，因爲被控制對象具有慣性，永遠不可能有被控制對象狀態值等於設定值這種情況。舉例來說：由於熱慣性的存在，當我們檢測到溫度達到設定溫度時，關閉繼電器，停止加熱。雖然此時，加熱絲不工作，但是由於熱慣性的存在，導致溫度還會繼續上升；在開啓加熱時，也會出現類似的情況，雖然已經開啓了加熱，但是由於熱慣性的存在，溫度會繼續下降一定範圍，然後再開始升溫。
2 PID算法
2.1 PID算法框圖
Sv：用戶設置值，目標值。
Pv：控制對象的當前值。
2.2 比例控制
我們假設，從開機以來傳感器所有采樣點的數據序列如下：
x1，x2，x3 ... xk-2， xk-1，xk
分析採樣點的數據序列，可以挖掘出3方面的信息：
Ek = Sv - Xk
- >0：當前未達標
- =0：正好達標
- <0：當前已超標
此時的OUT = Kp * Ek + OUT0，這就是比例控制。我們需要注意，此時的輸出已經不是二位式控制方式的輸出，而是PWM波的輸出。另外，也需要注意到比例控制是在有誤差的時候才控制，沒誤差的時候不參與控制。雖然，在最後加上了控制常數OUT0，但是這樣做在某些情況下可能會取得適得其反的效果。