- 分析排序算法
- 排序算法的執行效率
（1）、時間複雜度的最好，最壞，平均情況
（2）、時間複雜度的係數，常數，低階
（3）、比較次數和交換次數
2、排序算法的內存消耗
我們可以通過空間複雜度來衡量
- 排序算法的穩定性
穩定性就是經過排序之後，相等的元素的先後順序不改變
- 常用的排序算法及實現
這裏只些一些常用的排序算法如：冒泡排序、插入排序、希爾排序、選擇排序、歸併排序、快速排序、計數排序、基數排序、桶排序。
- 冒泡排序
- 原理
比較相鄰的元素。如果第一個比第二個大，就交換他們兩個。
對每一對相鄰元素作同樣的工作，從開始第一對到結尾的最後一對。這步做完後，最後的元素會是最大的數。
針對所有的元素重複以上的步驟，除了最後已經選出的元素（有序）。
持續每次對越來越少的元素（無序元素）重複上面的步驟，直到沒有任何一對數字需要比較，則序列最終有序。
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- 代碼實現：
data = [1,3,2,6,4,5]
len_list = len(data)
for i in range(len_list):
for j in range(len_list-i-1):
if data[j] > data[j+1]:
data[j], data[j+1] = data[j+1], data[j]
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- 代碼優化：
如果冒泡操作已經沒有數據交換時，說明已經達到完全有序，不用再執行冒泡操作
data = [1,3,2,6,4,5]
len_list = len(data)
for i in range(len_list):
count = 0
for j in range(len_list-i-1):
if data[j] > data[j+1]:
count += 1
data[j+1],data[j] = data[j],data[j+1]
if count == 0:
break
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- 冒泡排序分析：
空間複雜度：冒泡排序只涉及相鄰數據交換，所以空間複雜度爲O(1)
穩定性：冒泡排序，如果相鄰數據大小相等我們不會對其進行交換，所以相同大小的數據在排序前後不會改變順序，所有冒泡排序是穩定的排序算法
時間複雜度：最好的情況，數據已經是有序的進行一次冒泡操作即可。所以最好時間複雜度爲O(n)
最壞的情況是數據爲逆序，需要進行n次冒泡操作所以最壞時間複雜度爲O(n^2)
- 插入排序
- 原理
將數組分爲已排序區間和未排序區間，初始狀態是將數組第一個原素放在已排序空間，然後再未排序空間取出數據按順序插入已排序空間。
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- 代碼實現
#encoding:utf-8
def charu(lis):
for i in range(1,len(lis)):
j = i-1
value = lis[i]
while j >=0:
if value < lis[j]:
lis[j+1] = lis[j]
lis[j] = value
j = j - 1
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- 分析
空間複雜度：插入排序屬於原地排序算法，所以其空間複雜度爲O(1)
是否穩定：在插入時如果遇到值相同的數據，我們可以選擇按先後順序排序。這樣插入排序就屬於穩定的排序算法
時間複雜度：
最好時間複雜度：每次插入時只對比一次，就能確定插入位置，時間複雜度爲O(n),
最壞時間複雜度：每次插入都要插入到數組的第一個位置，時間複雜度爲O(n)
平均時間複雜度：在數組中插入數據的平均時間複雜度爲O(n)，需要執行n次插入操作。所以插入排序的平均時間複雜度爲O(n^2)
- 希爾排序
- 原理：
先將待排序元素序列分割成多個子序列，然後再分別進行插入排序，然後依次縮小子序列個數，再進行排序。
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- 代碼：
#encoding:utf-8
def xier(lis):
num = len(lis)//2
while num > 0:
for i in range(num,len(lis)):
j = i - num
value = lis[i]
while j >= 0:
if value < lis[j]:
lis[j+num],lis[j] = lis[j],value
j -= num
num //= 2
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- 分析：
空間複雜度：O(1)
時間複雜度：最優時間複雜度爲O(nlogn)
最壞時間複雜度爲O(n^2)
是否穩定：不穩定