揹包問題模板（Java實現）

situation01:簡單揹包：

package beibao;

import java.util.Scanner;
/*
* 有n件物品和容量爲m的揹包 給出i件物品的重量以及價值 求解讓裝入揹包的物品重量不超過揹包容量 且價值最大
特點  但它的特點是每個物品只能選用一次
* */

public class situation01 {
    //01揹包
    public static void main(String args[]){
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int n = scanner.nextInt();//物品的總數量
        int m = scanner.nextInt();//揹包的重量
        int a[] = new int[50001];//重量
        int b[] = new int[50001];//價值
        for (int i=1;i<=n;i++){
            a[i] = scanner.nextInt();
            b[i] = scanner.nextInt();
        }
        int f[] = new int[50001];
        for (int i=1; i<=n; i++){
            for (int j=m; j>=a[i]; j--){//完全揹包只修改了這一句的順序，其餘不變for(int j=a[i]; j<=m; j++)
                if (f[j-a[i]]+b[i]>f[j])//多重揹包就是在a[i]和b[i]前面加了數量
                    f[j] = f[j-a[i]]+b[i];
            }
        }
        System.out.println(f[m]);
    }
}

situation02:完全揹包：

package beibao;

import java.util.Scanner;

/*
* 有n件物品和容量爲m的揹包 給出i件物品的重量以及價值 求解讓裝入揹包的物品重量不超過揹包容量 且價值最大
特點 題幹看似與01一樣 但它的特點是每個物品可以無限選用
* */
public class situation02 {
     public static void main(String args[]){
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int n = scanner.nextInt();//物品的數量
        int m = scanner.nextInt();//揹包的重量
        int a[] = new int[50001];
        int b[] = new int[50001];
        for (int i=1;i<=n;i++){
            a[i] = scanner.nextInt();
            b[i] = scanner.nextInt();
        }
        int f[] = new int[50001];
        for (int i=1; i<=n; i++){
            for (int j=a[i]; j<=m; j++){//完全揹包只修改了這一句的順序，其餘不變for(int j=a[i]; j<=m; j++)
                if (f[j-a[i]]+b[i]>f[j])
                    f[j] = f[j-a[i]]+b[i];
            }
        }
        System.out.println(f[m]);
    }
}

situation03:多重揹包：

package beibao;

import java.util.Scanner;

import static sun.swing.MenuItemLayoutHelper.max;

public class situation03 {
    /*
    * 多重揹包
    * 每件物品可以選擇有限的次數
    * */
    public static void main(String args[]){
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int m = scanner.nextInt();//揹包的重量
        int n = scanner.nextInt();//物品的總數量
        int[] a = new int[10001];//重量
        int[] b = new int[10001];//價值
        int[] c = new int[10001];//數量
        for (int i=0; i<n; i++){
            a[i] = scanner.nextInt();
            b[i] = scanner.nextInt();
            c[i] = scanner.nextInt();
        }
        int f[] = new int[10001];
        for (int i=1; i<=n; i++){
            for (int j=m; j>=0; j--){
                for (int k=0; k<=c[i]; k++){
                    if (j-k*a[i]<0) break;
                    f[j]= max(f[j],f[j-k*a[i]]+k*b[i]);
                }
            }
        }
        System.out.println(f[m]);
    }
}