堅持我之前的說法，學習算法設計關鍵是要學習算法套路。一些經典排序算法，很好的體現了一些重要的套路，值得想一想。本文介紹插入排序的算法套路，即重用與增量有序的思想。
先要注意，排序的結果一般都是升序的，也就是從小到大（與上圖相反）。
插入排序的算法很好理解，形式上，跟排撲克牌一樣的操作：一開始，手是空的，然後拿一張牌開始插入排序，每一張新拿的牌都跟手中的牌進行比較，可以從小到大的比較（遇到大的就插在前面），也可以從大到小的比較（遇到小的就插在後面）。
這個排撲克牌的操作，有兩個特點，一個是對於每一張新牌都是一樣的處理（重用），另一個是手中的牌始終是有序（增量有序）。類比於這兩個特點，插入排序算法體現了兩個重要的套路，就是重用跟增量有序。
重用，並不是插入排序算法特有的，很多算法都有這個表現，所以“重用”已經是一種基本的算法套路。
什麼是重用呢？
舉個例子：
如何把大象裝進一個關着門的冰箱？
先把冰箱打開門，再把大象裝進去，最後關上門。這是解決辦法，而且，把這個視爲標準作業。
那麼：
如何把大象裝進一個開着門的冰箱？
解決辦法是，先把冰箱關上門，然後執行上面的標準作業。
那麼：
如何把十隻大象裝進冰箱呢？
解決辦法是，找十臺冰箱，先把門關上，然後執行標準作業。
執行標準作業，就是在重用。
那插入排序算法中的重用是什麼表現呢？就是每一個元素，都跟之前的元素進行相同的比較定位與插入的操作，也就是說，如果把第i個元素的操作想清楚了（比如我把第3個元素怎麼操作想清楚就好），那就所有元素的操作都想清楚了。
因爲可以重用，所以思考的複雜度大幅下降。重用也是抽象的重要手段，有助於提取主幹。
需要注意，邊界並不是算法設計重點考慮的內容，如果不重要甚至可以忽略邊界的處理。但是，寫程序就要考慮清楚邊界。寫程序跟設計算法，是兩個不同的話題，這個我之前已經介紹過了。
總的來說，插入排序算法中的第i個元素的排序，是一個標準作業，可以反覆重用。
小白：如果地上有一支槍，你的敵人過來了，你怎麼殺死敵人？
小程：撿起槍，瞄準射擊。
小白：如果你手上拿着槍，你的敵人過來了，你怎麼殺死敵人？
小程：先把槍扔到地上，然後啓用之前的操作。
以上講的是“重用”的套路，接着講“增量有序”的套路。
“增量有序”的表現，有點像清洗的工作，比如每一棵菜都要洗乾淨再放到鍋裏、每一個新入職的員工都要接受公司的價值觀後才能開展工作，這樣保證鍋裏的菜都是乾淨的、一起工作的人都是有相同價值觀的。
簡單來說，增量有序，就是保證正在擴展的區域一定是有序的。
插入排序算法中的“增量有序”，可以看下面這個圖來表現：
這個擴展的區域可以是新的數組，也可以在原數組中進行。
以上是增量有序的設計套路，至此，“重用”與“增量有序”這兩個重要的算法套路就介紹完畢了。
接下來，是小的方面，就是這個標準作業，即其中一個元素是怎麼定位插入的問題。在增量有序的情況下，任何一個元素，如何找到合適的位置，一般有三個辦法。
辦法一是從高往低地跟有序隊列的元素作比較（也就是從右往左地比較），遇到一個更小的值，就插在其後面。
辦法二是從低往高地跟有序隊列的元素作比較（也就是從左往右地比較），遇到一個更大的值，就插在其前面。
辦法三是比較的時候，反覆二分定位比較，最終定下位置的辦法，這個辦法可以減小比較的次數，但程序實現的複雜度高一些。
這三個辦法中，一般來說，辦法一是最好的選擇，一來可以使這個標準作業的思路簡單而清晰，二來程序實現也相對便利。
至此，插入排序的算法套路就介紹完畢了，簡單來說，插入排序，就是，當前已經處理的數組總是有序的，然後就重用插入一個元素的操作，增加一個元素到已處理的數組中，至到所有元素都處理過。而對於插入一個元素，可以從小到大比較（遇大就進前面），也可以從大到小比較（遇小就進後面），也可以二分定位（這個複雜一點，不利於實現），整個算法就設計完了，並不複雜。
以下的內容，是程序實現方面，這裏做一個簡單的演示，你如果想訓練程序的編寫能力的話，應該自己動手實現。
// 多用一個臨時數組
void insertsort(int* arr, int size) {
int* tmparr=(int*)malloc(sizeof(int) * size);
memcpy(tmparr, arr, size*sizeof(int));
int count = 0;
for (int i = 0; i < size; i ++) {
int j=0;
for (j = 0; j < count; j ++) {
if (arr[i]<tmparr[j]) {
memcpy(tmparr+j+1, tmparr+j, (size-j-1)*sizeof(int));
tmparr[j]=arr[i];
break;
}
}
if (j==count) {
tmparr[j]=arr[i];
}
count ++;
}
memcpy(arr, tmparr, size*sizeof(int));
free(tmparr);
}
// 就地insert
void insertsort2(int* arr, int size) {
for (int i = 0; i < size; i ++) {
for (int j = 0; j < i; j ++) {
if (arr[i] < arr[j]) {
int t = arr[i];
memcpy(arr+j+1, arr+j, (i-j)*sizeof(int));
arr[j]=t;
break;
}
}
}
}
// 就地insert，另一個思路（辦法一）：從右向左比較，邊比較邊移位，遇到更小的值爲止
void insertsort3(int* arr, int size) {
for (int i = 1; i < size; i ++) {
int t = arr[i];
int j = 0;
for (j = i-1; j >= 0 ; j --) {
if (arr[j] < t) {
arr[j+1] = t;
break;
}
else {
arr[j+1] = arr[j];
}
}
if (j<0) {
arr[0] = t;
}
}
}
int main(int argc, char *argv[])
{
int arr[] = {5, 3, 6, 1, 2};
int size = sizeof arr/sizeof *arr;
insertsort3(arr, size);
for (int i = 0; i < size; i ++) {
printf("%d, ", arr[i]);
}
return 0;
}寫程序跟設計算法不一樣，算法注重套路、主幹，並且抽象（忽略不重要的細節），而寫程序就要考慮一些細節（比如邊界、異常之類）而且還有數據類型、模塊化之類的考慮。
寫程序不是本文的重點。
總結一下，本文介紹了插入排序體現的算法套路，即重用與增量有序的設計思想，另外也介紹了任一元素如何完成插入排序這一標準作業，最後演示了代碼實現。
