1067 Problem A 分數矩陣

問題 A: 分數矩陣

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題目描述

我們定義如下矩陣：
1/1 1/2 1/3
1/2 1/1 1/2
1/3 1/2 1/1
矩陣對角線上的元素始終是1/1，對角線兩邊分數的分母逐個遞增。
請求出這個矩陣的總和。

輸入

輸入包含多組測試數據。每行給定整數N（N<50000），表示矩陣爲N*N。當N=0時，輸入結束。

輸出

輸出答案，結果保留2位小數。

樣例輸入

1
2
3
4
0

樣例輸出

1.00
3.00
5.67
8.83

經驗總結

簡單的數學題~~

AC代碼

#include <cstdio>
int main()
{
	int n;
	while(~scanf("%d",&n))
	{
		if(n==0)	break;
		double sum=0.0;
		for(int i=n;i>=2;i--)
			sum+=1.0/i*(n-i+1)*2;
		sum+=n*1;
		printf("%.2f\n",sum);
	}
    return 0;
}