POJ - 3734 Blocks（矩陣快速冪）

題意：個球，有紅黃藍綠4種顏色，要求紅球和綠球有偶數個，有多少種排列方式？

思路：

：紅球與綠球都爲偶數的個數

：紅球與綠球恰有一個爲偶數的個數

：紅球與綠球都爲奇數的個數

#include <stdio.h>
#include <vector>
using namespace std;
const int mod = 10007;
typedef vector<int> vec;
typedef vector<vec> mat;

mat mul(mat &A,mat &B)
{
    int i,j,k;
    mat res( A.size(),vec(B[0].size()) );
    for(i = 0; i < A.size(); i++) {
        for(j = 0; j < B[0].size(); j++) {
            res[i][j] = 0;
            for(k = 0; k < A[0].size(); k++) {
                res[i][j] = ( res[i][j] + (A[i][k] * B[k][j]) % mod ) % mod;
            }
        }
    }
    return res;
}
mat q_pow(mat &A,int b)
{
    int i,j;
    mat res(A.size(),vec(A[0].size()));
    for(i = 0; i < A.size(); i++)
        res[i][i] = 1;
    while(b) {
        if(b & 1) res = mul(res,A);
        A = mul(A,A);
        b >>= 1;
    }
    return res;
}
int main(void)
{
    int T,n;
    mat base(3,vec(3));

    scanf("%d",&T);
    while(T--) {
        base[0][0] = 2,base[0][1] = 1,base[0][2] = 0;
        base[1][0] = 2,base[1][1] = 2,base[1][2] = 2;
        base[2][0] = 0,base[2][1] = 1,base[2][2] = 2;
        scanf("%d",&n);
        printf("%d\n",q_pow(base,n)[0][0]);
    }
    return 0;
}