#動態規劃# hdu-4616-Game（樹形dp）

這個題，大佬說是水題，對我這種菜雞來說，看了好久才懂。。。。

 

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <stdio.h>
#include <vector>

#define inf 0x3f3f3f3f

using namespace std;

/*
①如果k==c，那麼起點和終點至少有一個是陷阱（可能有些人會認爲終點一定會是陷阱，這樣是沒錯的，因爲起點和終點時相對的，你也可以把起點看做終點）。
②如果k<c，那麼起點和終點是否是陷阱是任意的，可以有也可以沒有。
*/

//這個題和CCF上做的第四題差不多，dp[i][j]做樹形dp是模板，這裏加了陷阱的條件，自然要多一維。
const int N = 50010;

vector<int> g[N];
int val[N],trap[N];
long long dp[N][4][2];

int T,n,c;
long long ans;

void dfs(int parent,int child){

    dp[child][trap[child]][trap[child]] = val[child];
    ans = max(ans,dp[child][trap[child]][trap[child]]);//是原來的路好，還是以child做起點更好？？？？？？？？？？？

    for(int i=0;i<g[child].size();i++){
        int v = g[child][i];

        if(v==parent) continue;

        dfs(child,v);

 /*=================================================================================================*/
        //有點像區間dp了，是把兩個鏈拼起來的
        //這裏應該和下面分開來看，這裏是單獨更新ans的過程，這裏並不需要考慮v是child子節點這個特殊關係
        //只有子節點纔可以拼接啊。

        //在上面的dfs中，已經更新了v及其子節點的dp值。
        for(int j=0;j<=c;j++){
            for(int k=0;j+k<=c;k++){
                //child和v起點都是陷阱
                //
                if(j+k<=c) ans = max(ans,dp[child][j][1]+dp[v][k][1]);
                //j+k==c時，不能執行這一句，因爲child和v起點都不是陷阱，不可能。
                if(j+k<c) ans = max(ans,dp[child][j][0]+dp[v][k][0]);

                //j==c時不執行這一句，因爲若執行，j==c，起點又不是陷阱，不可能，child還要往下拼接，不能是陷阱。
                if(j!=c) ans = max(ans,dp[child][j][0]+dp[v][k][1]);
                if(k!=c) ans = max(ans,dp[child][j][1]+dp[v][k][0]);
            }
        }
/*==============================================================================================*/

        //j+trap[child]  很可能就==c了！！！所以沒得打問題，下面的if只是不能用這裏更新罷遼，
        //把這裏更新的覆蓋掉。
        for(int j=0;j<c;j++){
            dp[child][j+trap[child]][0] = max(dp[child][j+trap[child]][0],dp[v][j][0]+val[child]);
            dp[child][j+trap[child]][1] = max(dp[child][j+trap[child]][1],dp[v][j][1]+val[child]);
        }

        //如果child不是陷阱，那麼起點肯定就是陷阱了。
        //那此時我們走線就是相反的，應該是從child走到起點。

        //那如果child是陷阱，那麼起點可以是也可以不是，這裏爲何不更新呢？？
        //在上面for那裏更新了。
        if(!trap[child]) dp[child][c][1] = max(dp[child][c][1],dp[v][c][1]+val[child]);
    }
}
int main()
{
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%d  %d",&n,&c);

        /*===========================新一輪，全清零=========================*/
        ans=0;
        for(int i=0;i<n;i++){
            g[i].clear();
        }
        memset(dp,-inf,sizeof(dp));//不能是0，得是-inf，爲啥？
        //詳情可見：https://blog.csdn.net/tri_integral/article/details/9499037   下方評論
        //因爲如果是0，這一句“dp[child][j+trap[child]][1] = max(dp[child][j+trap[child]][1],dp[v][j][1]+val[child]);”
        //0++val[child] 很可能會超過前面，但其實這個0不對。
        //仔細想想，此時正確的值不是0，而是這個數據無意義。（從理解的角度來說）
/*========================================================================================================*/
        for(int i=0;i<n;i++){
            scanf("%d %d",&val[i],&trap[i]);
        }

        int a=0,b=0;
        for(int i=0;i<n-1;i++){
            scanf("%d %d",&a,&b);
            g[a].push_back(b);
            g[b].push_back(a);
        }

        dfs(-1,0);

        printf("%lld\n",ans);
    }

    return 0;
}