leetcode 二叉搜索樹的最近公共祖先(Java)

Leetcode彙總貼: leetcode經典編程題目(Java實現)

---

leetcode題目

二叉搜索樹的最近公共祖先 -- leetcode 235

題目描述

給定一個二叉搜索樹, 找到該樹中兩個指定節點的最近公共祖先。
百度百科中最近公共祖先的定義爲：“對於有根樹 T 的兩個結點 p、q，最近公共祖先表示爲一個結點 x，滿足 x 是 p、q 的祖先且 x 
的深度儘可能大（一個節點也可以是它自己的祖先）。”

例如，給定如下二叉搜索樹:  root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]

示例 1:
輸入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8
輸出: 6 
解釋: 節點 2 和節點 8 的最近公共祖先是 6。

示例 2:
輸入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 4
輸出: 2
解釋: 節點 2 和節點 4 的最近公共祖先是 2, 因爲根據定義最近公共祖先節點可以爲節點本身。
 

說明:
所有節點的值都是唯一的。
p、q 爲不同節點且均存在於給定的二叉搜索樹中。

來源：力扣（LeetCode）
鏈接：https://leetcode-cn.com/problems/lowest-common-ancestor-of-a-binary-search-tree

思路

 * 1、從根節點開始遍歷樹
 * 2、如果節點 p 和節點 q 都在右子樹上，那麼以右孩子爲根節點繼續 1 的操作
 * 3、如果節點 p 和節點 q 都在左子樹上，那麼以左孩子爲根節點繼續 1 的操作
 * 4、如果條件 2 和條件 3 都不成立，這就意味着我們已經找到節 p 和節點 q 的 LCA 了

代碼

package com.my.test.leetcode.tree;

/**
 * 題目：
 * 二叉搜索樹的最近公共祖先 -- leetcode 235
 * 
 * 題目描述：
 * 
給定一個二叉搜索樹, 找到該樹中兩個指定節點的最近公共祖先。
百度百科中最近公共祖先的定義爲：“對於有根樹 T 的兩個結點 p、q，最近公共祖先表示爲一個結點 x，滿足 x 是 p、q 的祖先且 x 
的深度儘可能大（一個節點也可以是它自己的祖先）。”

例如，給定如下二叉搜索樹:  root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]

https://assets.leetcode-cn.com/aliyun-lc-upload/uploads/2018/12/14/binarysearchtree_improved.png

示例 1:
輸入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8
輸出: 6 
解釋: 節點 2 和節點 8 的最近公共祖先是 6。

示例 2:
輸入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 4
輸出: 2
解釋: 節點 2 和節點 4 的最近公共祖先是 2, 因爲根據定義最近公共祖先節點可以爲節點本身。
 

說明:
所有節點的值都是唯一的。
p、q 爲不同節點且均存在於給定的二叉搜索樹中。

來源：力扣（LeetCode）
鏈接：https://leetcode-cn.com/problems/lowest-common-ancestor-of-a-binary-search-tree
著作權歸領釦網絡所有。商業轉載請聯繫官方授權，非商業轉載請註明出處。
 */
public class LowestCommonAncestor
{
    public class TreeNode {
        int val;
        TreeNode left;
        TreeNode right;
        TreeNode(int x) { val = x; }
    }    
    
    /**
     * 思路(遞歸)：
     * 1、從根節點開始遍歷樹
     * 2、如果節點 p 和節點 q 都在右子樹上，那麼以右孩子爲根節點繼續 1 的操作
     * 3、如果節點 p 和節點 q 都在左子樹上，那麼以左孩子爲根節點繼續 1 的操作
     * 4、如果條件 2 和條件 3 都不成立，這就意味着我們已經找到節 p 和節點 q 的 LCA 了
     */
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        if (root == null || p == root || q == root) {
            return root;
        }
        
        int val = root.val;
        // 都在左樹上
        if (val > p.val && val > q.val) {
            return lowestCommonAncestor(root.left, p, q);
        // 都在右樹上    
        } else if (val < p.val && val < q.val) {
            return lowestCommonAncestor(root.right, p, q);
        } else {
            return root;
        }
    }
    
    /**
     * 思路：非遞歸
     */
    public TreeNode lowestCommonAncestorII(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        if (root == null || p == root || q == root) {
            return root;
        }
        
        TreeNode cur = root;
        int val;
        
        while (cur != null) {
            val = cur.val;
            if (val>p.val && val>q.val) {
                cur = cur.left;
            } else if (val<p.val && val<q.val) {
                cur = cur.right;
            } else {
                return cur;
            }
        }
        return null;
    }
}