一．IDEA算法簡介
IDEA（International Data Encryption Alogrithm）是由瑞士蘇黎士聯邦工業大學的XueJiaLai和James L.Massey 於1991年提出的。IDEA使用128比特密鑰，整個算法和DES相似，也是將明文劃分成一個個64比特長的數據分組，然後經過幾次迭代和一次變換，得出64比特的密文。
IDEA是將兩個16比特的值映射爲一個16比特的值，這些操作是：
● 半加運算，即“異或”運算，用符號“⊕”表示。所謂的半加運算，就是在進行二進制運算時只加，不進位。
● 模216的加法運算（即mod 65536），用“+”表示。
● 模216+1乘運算用符號“⊙”表示。
實際上，⊙是將兩個輸入的數進行乘法運算，然後再對此結果按模216+1運算得出的結果。對於這樣的運算應該注意的是，參與運算的任何一個二進制數據n位，如果全是0，則用n+1位數據表示，且最高位爲1，其餘全爲0。
爲了理解以上三種操作，我們用2位的數來表示以上的三種關係，如表2-3-1所示。
表2-3-1 IDEA三種操作的關係
X
Y
XY
X⊙Y
X⊕Y
十進制
二進制
十進制
二進制
十進制
二進制
十進制
二進制
十進制
二進制
0
00
0
00
0
00
1
01
0
00
0
00
1
01
1
01
0
00
1
01
0
00
2
10
2
10
3
11
2
10
0
00
3
11
3
11
2
10
3
11
1
01
0
00
1
01
0
00
1
01
1
01
1
01
2
10
1
01
0
00
1
01
2
10
3
11
2
10
3
11
1
01
3
11
0
00
3
11
2
10
2
10
0
00
2
10
3
11
2
10
2
10
1
01
3
11
2
10
3
11
2
10
2
10
0
00
0
00
0
00
2
10
3
11
1
01
1
01
1
01
3
11
0
00
3
11
2
10
3
11
3
11
1
01
0
00
3
11
2
10
3
11
2
10
1
01
1
01
1
01
3
11
3
11
2
10
0
00
0
00
二．IDEA算法加密過程
1．IDEA迭代過程
IDEA加密算法採用8次迭代，如圖2-3-1所示：
圖2-3-1 8次迭代
64比特的密鑰生成的數據被分成8個子塊，每個子塊16比特。每一次迭代過程如圖2-3-2所示：
圖2-3-2 單次迭代過程
「說明」 圖中⊕表示異或運算；表示模216的加法運算； ⊙表示模216+1的乘法運算。
X1，X2，X3和X4作爲第一次迭代的輸入，每輪的迭代都是4個子塊以及16比特子密鑰間的異或運算，模216做加法運算和模（216+1）的乘法運算。
迭代步驟如下：
（1）X1和第一個子密鑰塊做乘法運算。
（2）X2和第二個子密鑰塊做加法運算。
（3）X3和第三個子密鑰塊做加法運算。
（4）X4和第四個子密鑰塊做乘法運算。
（5）（1）和（3）的結果做異或運算。
（6）（2）和（4）的結果做異或運算。
（7）（5）的結果和第五個子密鑰塊做乘法運算。
（8）（6）和（7）的結果做加法運算。
（9）（8）的結果與第六個子密鑰塊做乘法運算。
（10）（7）和（9）的結果做加法運算。
（11）（1）和（9）的結果做異或運算。
（12）（3）和（9）的結果做異或運算。
（13）（2）和（10）的結果做異或運算。
（14）（4）和（10）的結果做異或運算。
每輪完成以上的14次運算，共進行8輪，然後進行最後的輸出變換，如圖2-3-3所示。經過8輪迭代運算後，W81，W82，W83，W84分別與Z48，Z49，Z50，Z51運算得到Y1，Y2，Y3和Y4。其方法如下：
圖2-3-3 8輪迭代變換後的輸出變換
2．IDEA密鑰生成過程
在圖2-3-3中可以看出，在加密過程中共有52個子密鑰塊參與運算，每個塊長16比特。這52個密鑰塊是由128比特密鑰產生的，我們將這52個密鑰塊記爲Z0，Z1……，Z51。最初的8個子密鑰Z0，Z1，……，Z7是直接來自用戶輸入，Z0是用戶輸入密鑰的前16比特；Z1是用戶輸入密鑰的第二個16比特，Z7是用戶輸入密鑰的最後16比特。這樣從Z0到Z7的密鑰共計長度爲128比特。
IDEA每一輪迭代使用6個子密鑰，每個子密鑰有16位，這意味着在一輪迭代中，密鑰中只有96位被使用。最初的6個連續的子密鑰（Z0到Z5）直接用於第一輪迭代，然後128位的密鑰要循環左移25位，之後再取密鑰的前96位作爲下一輪的6個子密鑰。以此類推，直到8輪迭代全部完成。
3．IDEA解密算法與其加密的關係
IDEA的解密處理和其加密處理基本相同，只是解密處理輸入的是密文，選擇的密鑰不大相同，但也有一定的聯繫。它與加密密鑰的關係如下。
解密過程的第i輪前四個密鑰是與加密過程中的第（10-i）輪的相同，最後置換作爲第9輪。解密過程的第1和第4輪是對應加密處理過程第1輪和第4輪的模（216+1）乘運算，解密過程中的第2輪和第3輪對應與加密過程中的第3輪和第2輪的模216的加運算。
在前8輪運算中，解密的第i輪的最後兩個子密鑰塊等於加密過程中的第9-i輪的最後兩個子密鑰塊。每一輪的加密和解密的子密鑰關係如表2-3-2所示。
表2-3-2 加密和解密的子密鑰關係
加解密輪次
每輪的加密密鑰
原始密鑰對應的位
第一輪
Z0Z1Z2Z3Z4Z5
Z48-1-Z49-Z50Z51-1Z46Z47
第二輪
Z6Z7Z8Z9Z10Z11
Z42-1-Z44-Z43Z45-1Z40Z41
第三輪
Z12Z13Z14Z15Z16Z17
Z36-1-Z38-Z37Z39-1Z34Z35
第四輪
Z28Z19Z20Z21Z22Z23
Z30-1-Z32-Z31Z33-1Z28Z29
第五輪
Z34Z25Z26Z27Z28Z29
Z24-1-Z26-Z25Z27-1Z22Z23
第六輪
Z30Z31Z32Z33Z34Z35
Z18-1Z20-Z19Z21-1Z18Z17
第七輪
Z46Z37Z38Z39Z40Z41
Z12-1Z14-Z13Z15-1Z10Z11
第八輪
Z42Z43Z44Z45Z46Z47
Z6-1-Z8-Z7Z9-1Z4Z5
最後的置換
Z48Z49Z50Z51
Z0-1-Z1-Z2Z3-1
以上Zj與Zj-1及-Zj與Zj的關係爲：