關於鏈表的問題

關於鏈表

    鏈表是一種動態的數據結構，因爲在創建鏈表時無需知道鏈表的長度，當插入一個節點時，只需要爲新的節點分配內存，其空間效率和數組相比要高，但是每次都要創建空間所以時間不是很高

單向鏈表定義節點

struct ListNode
{
    int m_value;
    ListNode* m_pNext;
};

在鏈表後面添加節點

void AddToTail(ListNode** pHead,int value)//時間效率O(N)
{
    ListNode* pnewNode=new ListNode();//創建新結點
    pnewNode->m_value=value;
    pnewNode->m_pNext=NULL;
    
   if(pHead==NULL)//當頭結點爲空
    {
        pHead=pnewNode;
    }   
    else//不爲空
    {
        ListNode*pNode=*pHead;
        
        while(pNode->m_next!=NULL)//遍歷找到最後一個節點
        {
            pNode=pNode->m_next;
        }
        pNode->m_next=pnewNode;
    }
}

刪除其中某節點

void RemoveNode(ListNode**pHead, int value)
{
	if (pHead == NULL||*pHead==NULL)//頭結點爲空
		return;
	ListNode*pDelete = NULL;
	
	if ((*pHead)->m_value == value)
	{
		pDelete = *pHead;
		*pHead = (*pHead)->m_pNext;
	}
	else
	{
		ListNode*pNode = *pHead;
		//遍歷查找要刪除結點的前一個結點
		while (pNode->m_pNext!=NULL &&pNode->m_pNext-> m_value != value)
		{
			pNode = pNode->m_pNext;
		}
		
		pDelete = pNode->m_pNext;
		pNode->m_pNext = pDelete->m_pNext;

		if (pDelete != NULL)
		{
			delete pDelete;
			pDelete = NULL;
		}
	}

題目1：

    輸入一個鏈表頭結點，從頭到尾反過來打印這個結點值（不改變結點結構）

程序1.0

    若鏈表爲空直接返回鏈表，若只有一個節點，打印此結點；若有多個結點，設置一個計數器，先、遍歷結點統計結點個數，再循環結點數次，在這個循環裏再依次找到倒數第一個、倒數第二個、倒數第N個節點

void PrintListReverse(ListNode*pHead)//時間複雜度O（N^2）
{
	while (pHead == NULL)//沒有結點
		return;
	
	if (pHead->m_pNext == NULL)//一個節點
	{
		cout << pHead->m_value;
		return;
	}

	ListNode*pNode = pHead;
	int count =1;
	
	while (pNode->m_pNext != NULL)
	{
		count++;
		pNode = pNode->m_pNext;
	}
	
	while (count != 0)
	{
		for (int i = 1; i < count; i++)
		{
			pNode = pNode->m_pNext;//找到倒數第N個節點的前一個結點
			
		}
		cout << pNode->m_value << "->";
		count--;
	}
}

程序2.0

    上面用循環實現，過於複雜且效率不高，所以第二次使用棧來完成，棧有“先入後出”的特性，所以用棧來實現更爲方便，沒遇到一個不爲空的結點就把它放到棧中

void PrintListReverse(ListNode*pHead)//時間複雜度O(N)
{
	stack<ListNode*> s1;
	ListNode*pNode = pHead;

	while (pNode->m_pNext != NULL)
	{
		s1.push(pNode);
		pNode = pNode->m_pNext;
	}
	while (!s1.empty())
	{
		cout << s1.top()->m_value << "->";
		s1.pop();
	}
}

程序3.0

    我們知道遞歸的本質就是棧，所以我們也可以用棧來實現它，先遞歸後面的結點，一直遞歸到沒有結點，再輸出該結點

void PrintListReverse(ListNode*pHead)
{
	if (pHead != NULL)
	{	
		if (pHead->m_pNext != NULL)//遞歸停止條件
		{
			PrintListReverse(pHead->m_pNext);
		}
		cout << pHead->m_value << "->";
	}
}

    

    遞歸寫法雖然看起來要簡潔的多，但是若結點超級長則會導致函數調用棧溢出，所以在實現是最好使用顯示調用棧的方式來實現

題目2：

題目：在O（1）的時間刪除鏈表結點

分析：要刪除一個節點，O（n）的方法是從頭到尾遍歷找到要刪除的結點（即順序查找），並在鏈表中刪除它。

程序1.0 刪除一個節點複雜度O（n）

void DeleteNode(ListNode**pListHead, ListNode* pToBeDeleted)
{
    if (pListHead || pToBeDeleted)
        return;
    ListNode*cur = *pListHead;
    
    while (cur->m_pNext != pToBeDeleted)
    {
        cur = cur->m_pNext;
    }
    
    cur->m_pNext = pToBeDeleted->m_pNext;
    delete pToBeDeleted;
}

程序2.0

刪除一個結點複雜度O（1），找到要刪除的結點pToBeDelete的後面的結點del，把這個結點的值覆蓋要刪除的結點，刪除這個後面的結點

void DeleteNode(ListNode**pListHead, ListNode* pToBeDeleted)
{
    if (pListHead || pToBeDeleted)//若爲空
        return;
    if ((*pListHead == pToBeDeleted) && (pToBeDeleted->m_pNext == NULL))//只有一個節點且刪除這個結點
    {
        delete pToBeDeleted;
        pToBeDeleted = NULL;
        *pListHead = NULL;
        return;
    }
    if (pToBeDeleted->m_pNext == NULL)//有多個結點pToBeDeleted爲尾節點O(N)
    {
        ListNode*cur = *pListHead;
        
        while (cur->m_pNext != pToBeDeleted)
        {
            cur = cur->m_pNext;
        }
       
        cur->m_pNext = NULL;
        delete pToBeDeleted;
        pToBeDeleted = NULL;
    }
    else if (pToBeDeleted->m_pNext)//有多個結點且pToDeleted不爲尾
    {
        ListNode*del = pToBeDeleted->m_pNext;
        pToBeDeleted->m_value = del->m_value;
        pToBeDeleted->m_pNext = del->m_pNext;
       
        delete del;
        del = NULL;
    }
}

題目3：

輸入一個鏈表，輸出鏈表中倒數第K個節點

分析：定義兩個指針均指向頭，一個指針先走K步，另一個等第一個指針走k步後再和其一起走，知道第一個走到空時第二個指針即走到倒數第k個節點

考慮：1.輸入的頭結點是否爲空，訪問空指針指向的內存導致程序奔潰 2.鏈表的結點是否大於k 3.k若爲0怎麼辦

ListNode* FindKthToTail(ListNode*pHead, int k)
{
	if (pHead == NULL || k == 0)
		return NULL;

	ListNode *fast = pHead;
	ListNode*slow = pHead;
	
	while (--k)
	{
		if (fast->m_pNext != NULL)
			fast = fast->m_pNext;
		else
			return NULL;
	}
	while (fast->m_pNext)
	{
		slow = slow->m_pNext;
		fast = fast->m_pNext;
	}
	return slow;
}

相似快慢指針問題

1.題目：求鏈表中間結點

設置指向頭的快、慢指針，快指針每次走兩步，慢的每次走一步，當快指針走到末尾時，慢指針剛好在中間

ListNode*FindMidNode(ListNode*pHead)
{
	if (pHead == NULL)
		return NULL;

	ListNode*fast = pHead;
	ListNode*slow = pHead;

	while (fast->m_pNext&&fast)
	{
		fast = fast->m_pNext->m_pNext;
		slow = slow->m_pNext;
	}
	return slow;
}

2.判斷一個指針是否構成環形

同上方法，如果帶環，則快指針一定會追上慢指針，若快指針走到了鏈尾（NULL），則不是環形鏈表

ListNode*IsCircleList(ListNode*pHead)
{
	if (pHead == NULL)
		return NULL;

	ListNode*fast = pHead;
	ListNode*slow = pHead;
	while (fast&&fast->m_pNext)
	{
		fast = fast->m_pNext->m_pNext;
		slow = slow->m_pNext;
		if (slow == fast)
			return slow;
	}
	return NULL;
}

題目4：

反轉鏈表

void ReverseList(ListNode*pHead)
{
	if (pHead == NULL||pHead->m_pNext==NULL)
		return;
	ListNode*newHead = NULL;
	ListNode*cur = pHead;
	ListNode*prev = pHead;

	while (cur)
	{
		prev = cur;
		cur = cur->m_pNext;
		prev->m_pNext = newHead;
		newHead = prev;
	}
	pHead = newHead;
}

題目5：

合併兩個排序的鏈表

ListNode*Merge(ListNode*pHead1, ListNode*phead2)
{
	if (pHead1 == NULL)
		return phead2;
	if (phead2 == NULL)
		return pHead1;
	
	ListNode*newHead = NULL;
	
	while (pHead1&&phead2)
	{
		if (pHead1->m_value < phead2->m_value)
		{
			newHead = pHead1;
			newHead->m_pNext = Merge(pHead1->m_pNext, phead2);
		}
		else
		{
			newHead = phead2;
			newHead->m_pNext = Merge(pHead1, phead2->m_pNext);
		}
	}
	return newHead;
}