【Leetcode Summary】全排列12總結

給出數組，要求，這個數組的全排列

全排列1： 數組中沒有重複的數字。

solution:這種問題直接用DFS求出數組排列的每種情況即可。用DFS可以用幾種方法，一種是普通迭代法，用一個數組存儲當前還沒放進去的數字，然後去迭代，注意：這個數組只能按值傳遞。比較容易理解，代碼如下

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> permute(vector<int>& nums) {
        vector<vector<int>> res;
        int n = nums.size();
        vector<int> curres;
        getpermute(nums,res,curres);
            return res;
    }
    void getpermute(vector<int> curnums,vector<vector<int>> & res,vector<int> curres)
    {
        if(curnums.empty()) 
        {
            res.push_back(curres);
            return;
        }
        for(int i = 0;i<curnums.size();++i)
        {
            curres.push_back(curnums[i]);
            int numtodelete = curnums[i];
            curnums.erase(curnums.begin()+i);
            getpermute(curnums,res,curres);
            curres.pop_back();
            curnums.insert(curnums.begin()+i,numtodelete);
        }
        return;
    }
};

交換法做DFS，就是把當前數字和數組後面的每一個數字依次進行替換，然後去迭代。

這裏就不寫代碼了，但是注意每次迭代之後要再交換回來。

全排列2：數組中可能有重複的數字，這時候對數組進行全排列可能回出現重複的情況。需要進行剪枝，這裏有多種算法，但本人比較菜，只能看懂最簡單的一種：

代碼如下：

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> permuteUnique(vector<int>& nums) {
        vector<vector<int>> res;
        vector<int> out, visited(nums.size(), 0);
        sort(nums.begin(), nums.end());
        permuteUniqueDFS(nums, 0, visited, out, res);
        return res;
    }
    void permuteUniqueDFS(vector<int>& nums, int level, vector<int>& visited, vector<int>& out, vector<vector<int>>& res) {
        if (level >= nums.size()) {res.push_back(out); return;}
        for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) {
            if (visited[i] == 1) continue;
            if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1] && visited[i - 1] == 0) continue;
            visited[i] = 1;
            out.push_back(nums[i]);
            permuteUniqueDFS(nums, level + 1, visited, out, res);
            out.pop_back();
            visited[i] = 0;
        }
    }
};

在使用上面的方法的時候，一定要能弄清楚遞歸函數的for循環中兩個if的剪枝的意思。在此之前，首先要弄清楚level的含義，這裏由於我們是用數組out來拼排列結果，這裏的level其實就是當前已經拼成的個數，其實就是out數組的長度。我們看到，for循環的起始是從0開始的，而本題的解法二，三，四都是用了一個start變量，從而for循環都是從start開始，一定要分清楚start和本解法中的level的區別。由於遞歸的for都是從0開始，難免會重複遍歷到數字，而全排列不能重複使用數字，意思是每個nums中的數字在全排列中只能使用一次（當然這並不妨礙nums中存在重複數字）。不能重複使用數字就靠visited數組來保證，這就是第一個if剪枝的意義所在。關鍵來看第二個if剪枝的意義，這裏說當前數字和前一個數字相同，且前一個數字的visited值爲0的時候，必須跳過。這裏的前一個數visited值爲0，並不代表前一個數字沒有被處理過，也可能是遞歸結束後恢復狀態時將visited值重置爲0了。

思路來自https://www.cnblogs.com/grandyang/p/4359825.html

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