當我們想了解不同年級的學習態度是否有區別，進而提供有針對性的教學方案，又或者分析不同職業對某產品的購買意願是否有差異，進而根據分析結果精準投放廣告。以上這些分析兩個及兩個數據之間的差異情況都可以使用同一種分析方法——方差分析。
01. 概念
方差分析用於定類數據（X）與定量數據（Y）之間的差異分析，例如研究三組學生（X）的智商平均值（Y）是否有顯著差異。其中X的組別數量至少爲2，也可以分析三個或三個以上組別的數據。
定類數據是指數字大小代表分類的數據（如1=男，2=女；1=第一組，2=第二組，3=第三組），定量數據是指數字大小具有比較意義（如量表題：非常不滿意，比較不滿意，中立,比較滿意，非常滿意）
- 如果X爲定類，Y爲定量；且X分爲兩組，比如男和女；此時也可使用t檢驗進行差異對比。T檢驗與單因素方差分析的區別在於T檢驗只能對比兩組數據的差異。
- 如果X和Y均爲定類數據，想對比差異性，此時需要使用卡方分析。
02. 格式要求
在分析前首先需要按正確格式錄入、上傳才能得到有效的分析結果。針對方差分析，正確的錄入格式如下圖所示：
03. 方差分析的基本前提
進行方差分析需要數據滿足以下兩個基本前提：
- 各觀測變量總體要服從正態分佈
- 各觀測變量的總體滿足方差齊
這是方差分析的兩個基本前提條件，理論上講，數據必須滿足以上兩個條件才能進行方差分析，如不滿足，則使用非參數檢驗。
但現實研究中，數據多數情況下無法到達理想狀態。正態性檢驗要求嚴格通常無法滿足，實際研究中，若峯度絕對值小於10並且偏度絕對值小於3，或正態圖基本上呈現出鐘形，則說明數據雖然不是絕對正態，但基本可接受爲正態分佈，此時也可使用方差分析進行分析。
SPSSAU正態圖分析
方差齊性檢驗是用於判斷不同組別下的數據波動情況是否一致，即方差齊。若P值呈現出顯著性（p <0.05）則說明，不同組別數據波動不一致，即說明方差不齊；反之p值沒有呈現出顯著性（p>0.05）則說明方差齊。
同樣的，方差分析前也需要進行方差齊性檢驗，理論上數據進行方差齊檢驗沒有呈現出明顯顯著性（即P>0.05），纔可使用方差分析，但一般來講如果不滿足方差齊條件，檢驗性能也較好，因而多數時候並沒有進行方差齊檢驗就直接使用方差分析（方差齊檢驗可在SPSSAU通用方法->方差中使用）。
04. 操作步驟
以上面“服務滿意度”、“快遞滿意度”和“價格滿意度”之間的差異比較爲例，進行方差分析。
操作步驟如圖所示：
將X組別放於上方分析框內，Y滿意度放於下方分析框內，點擊“開始方差分析”。
05. 結果分析
輸出結果
1）首先關注P值，分析X與Y之間是否呈現出顯著性。上表中可以看出，不同組別樣本下的滿意度均呈現出顯著性(P<0.05)，說明“服務滿意度”、“快遞滿意度”和“價格滿意度”之間確實存在差異性。
*備註：F值爲計算過程值，用於計算P值，通常不需要單獨對其進行分析。
2）紅線部分是每個分組下（X），滿意度（Y）的平均值±標準差，用於在數據呈現出現顯著性差異（P<0.05）後進一步瞭解差異情況。平均值呈現數據總體得分情況，標準差呈現數據波動情況。平均值±標準差即可代表數據總體特徵。
此數據中，通過平均值得分對比發現，“快遞滿意度”相比“服務滿意度”和“價格滿意度”有較高的滿意度，即“快遞滿意度>服務滿意度；快遞滿意度>價格滿意度”。
3）同時系統會生成可視化圖形，可根據需要選擇圖形類型（折線圖、柱狀圖、條形圖、雷達圖）
06. 事後多重比較
方差分析可用來多組數據的比較，如果不同水平下X對Y確實存在顯著差異，此時還想進一步瞭解兩兩組別間數據的差異，該如何操作呢？
事後多重檢驗正是解決這一問題的方法。
事後檢驗的方法有多種，但功能均一致，只是在個別點或使用場景上有小區別。SPSSAU目前共提供LSD，Scheffe，Tukey，Bonferroni校正，Tamhane T2常見的五種方法，其中LSD方法最常使用。
需要注意的是，事後多重比較是基於方差分析基礎上進行的，因此首先要滿足方差分析確實存在顯著性差異，接着纔來比較兩兩的差異。如果本身只有兩組數據做比較或者方差分析顯示P值大於0.05各個組別之間沒有差異性，此時則不需要進行事後檢驗。
07. 其他常用指標
方差分析如果呈現出顯著性差異(P<0.05)，可通過平均值對比具體差異，同時還可使用效應量(Effect size)研究差異幅度大小。
偏Eta方表示效應量，偏Eta方值介於0~1之間，該值越大說明差異幅度越大，比如Eta方爲0.1，即說明數據的差異有10%是來源於不同組別之間的差異，一般情況下Eta值非常小，通常只需報告該值即可，沒有固定標準。
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