實習面試題——字符串

Manacher最長迴文子串：

本人學習鏈接：

https://www.cnblogs.com/BCOI/p/8971570.html（模板）

https://blog.csdn.net/weixin_42373330/article/details/82118694（詳解）

https://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzIzMTE1ODkyNQ==&mid=2649410225&idx=1&sn=ed045e8edc3c49a436a328e5f0f37a55&chksm=f0b60f53c7c18645b4c04a69ad314723cce94ed56994d6f963c2275a2db8d85f973f15f508e4&mpshare=1&scene=23&srcid=1001JCsBlpxgUWjgixasChNQ#rd（圖解）

void init()//插入字符
{
    len = strlen(s), cnt = 1;
    str[0] = '!';
    str[cnt] = '#';
    for(int i=0;i<len;i++)
        str[++cnt] = s[i], str[++cnt] = '#';
}

int manacher()
{
    int pos = 0, mx = 0, ans = 0;
    for(int i=1;i<=cnt;i++)
    {
        if(i < mx)
            p[i] = min(p[pos*2-i],mx-i);
        else
            p[i] = 1;
        while(str[i+p[i]] == str[i-p[i]])
            p[i]++;
        if(mx < i+p[i])
            mx = i+p[i], pos = i;
        ans = max(ans,p[i]-1);
    }
    return ans;
}

最長迴文子序列（動態規劃）

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e3+5;

int dp[maxn][maxn];

int main()
{
    string str;
    cin>>str;
    int len=str.length();
    memset(dp,0,sizeof(dp));

    for(int i=len-1;i>=0;i--)
    {
        dp[i][i]=1;
        for(int j=i+1;j<len;j++)
        {
            if(str[i]==str[j])
                dp[i][j]=dp[i+1][j-1]+2;
            else
                dp[i][j]=max(dp[i][j-1],dp[i+1][j]);
        }
    }
    cout<<dp[0][len-1]<<endl;
}

距離編輯（DP）

上式中的min（）函數中的三個部分，對應三種字符操作方式：

edit[i-1][j]+1相當於給word2的最後插入了word1的最後的字符，插入操作使得edit+1，之後計算edit[i-1][j]；

edit[i][j-1]+1相當於將word2的最後字符刪除，刪除操作edit+1，之後計算edit[i][j-1];

edit[i-1][j-1]+flag相當於通過將word2的最後一個字符替換爲word1的最後一個字符。flag標記替換的有效次數。