leetcode-91 解碼方法

##1. 題目內容 ##
一條包含字母 A-Z 的消息通過以下方式進行了編碼：

'A' -> 1
'B' -> 2
...
'Z' -> 26

給定一個只包含數字的非空字符串，請計算解碼方法的總數。

示例 1:

輸入: "12"
輸出: 2
解釋: 它可以解碼爲 "AB"（1 2）或者 "L"（12）。

示例 2:

輸入: "226"
輸出: 3
解釋: 它可以解碼爲 "BZ" (2 26), "VF" (22 6), 或者 "BBF" (2 2 6) 。

來源：力扣（LeetCode）
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##2. 基本思路 ##
因爲是按照動態規劃的題目分類做的，所以從一開始就按照動態規劃的模式去思考的。嘗試了幾個實例時候發現類似斐波那契數列，而且似乎只要一維的dp[]數組即可，本來覺得還算簡單，但是沒想到被其中無窮無盡的0搞昏了頭腦。最終還是參考了高贊題解。
按照滑動窗口的思路進行分析，窗口長度爲2，對s進行遍歷，窗口中兩個數字記爲$a_0$, $a_1$。現在按照$a_0$, $a_1$是否爲0，以及$a_0a_1$是否大於26進行分析：

1.$a_0 = 0$ 且 $a_1 = 0$：一旦字符串中出現連續兩個0，將會出現無法解碼的情況，因此直接 return 0即可；
2. $a_0 = 0$ 且 $a_1 \neq 0$：此時，考慮$103$這個數，$03$只能和前綴組成一種情況，因此此時$dp[i] = dp[i-2]$;

$a_0 \neq 0$ 且 $a_1 = 0$: 此時要分兩種情況：
3. 若$a_0a_1$大於26（即爲30 40 50…）,也會出現無法解碼的情況，此時return 0；
4. 若$a_0a_1$小於26（即爲10或20），這裏相當於只有一種情況，不會對總的解碼次數產生影響，因此$dp[i] = dp[i-1]$；

$a_0 \neq 0$ 且 $a_1 \neq 0$：也需要分兩種情況討論：
5. 若$a_0a_1$小於26，則相當於斐波那契數列，直接$dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]$即可；
6. 若$a_0a_1$大於26，相當於$a_0、a_1$只能分開解碼，也對整體解碼次數沒有影響，因此$dp[i] = dp[i-1]$。

3. 代碼實現

class Solution:
    def numDecodings(self, s: str) -> int:
        l = len(s)
        if '00' in s or l == 0 or s[0] == '0':
            return 0
        elif l == 1:
            return l
        dp = [0] * l
        s_num = s[0] + s[1]
        dp[0] = 1
        if s[1] == '0' and int(s_num) > 26:
            return 0
        if int(s_num) > 26 or s[1] == '0':
            dp[1] = 1
        else:
            dp[1] = 2

        for i in range(2, l):
            s_double = int(s[i-1] + s[i])
            if s[i-1] == '0' or (s[i] == '0' and int(s_double) <= 26):
                dp[i] = dp[i-2]
            elif s[i] == '0' and int(s_double) > 26:
                return 0
            elif s_double > 26:
                dp[i] = dp[i-1]
            else:
                dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]
        return dp[-1]


if __name__ == '__main__':
    a = Solution()
    b = a.numDecodings('701')
    # print(b)

代碼寫的比較醜，湊合看吧~

4. 小結

本來以爲本題的坑在26這邊，避開就好了，殊不知0纔是最大的坑，提交錯誤了八次，好不容易把提交的正確率拉回40%，又白瞎了，心痛。