前綴和 差分

前綴和

已知$a[n],m$次詢問，求$[l,r]$區間裏的數的和

int a[0]=0;
for(int i=1;i<=n;i++) a[i]+=a[i+1]；

計算**a[r]-a[l-1]**即可

差分

一維數組

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
const int maxn = 2e5 + 10;
int a[maxn],b[maxn],n,m,l,r,p;//b是專門差分的數組，p是增加的元素
signed main()
{
    cin >> n >> m;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin >> a[i];
    }
    while(m--)
    {
        cin >> l >> r >> p;//如果p<0,b[l]-=p,b[r+1]+=p
        b[l]+=p;
        b[r+1]-=p;
    }
    int ans = 0;
    for(int i=1;i<=n;i++)//o(n)的複雜度，在原序列輸出
    {
        ans+=b[i];
        a[i]+=a[i-1]+ans;
    }
    int x,y;
    cin >> x >> y;
    cout << a[y]-a[x-1] << endl;
    return 0;
}