LeetCode 700. 二叉搜索樹中的搜索

700. 二叉搜索樹中的搜索

給定二叉搜索樹（BST）的根節點和一個值。 你需要在BST中找到節點值等於給定值的節點。 返回以該節點爲根的子樹。 如果節點不存在，則返回 NULL。

例如:

給定二叉搜索樹:

        4
       / \
      2   7
     / \
    1   3

和值: 2
你應該返回如下子樹:

      2     
     / \   
    1   3

在上述示例中，如果要找的值是 5，但因爲沒有節點值爲 5，我們應該返回 NULL。

來源：力扣（LeetCode）
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• 創建二叉搜索樹

public class TreeNode {
        int val;
        TreeNode left;
        TreeNode right;

        TreeNode(int x) {
            val = x;
        }
    }

• 1. 遞歸法

思路：

1. 遞歸終止條件：當前節點爲 null
2. 比較當前節點的值和要查找的值，如果相等，則就是我們要找的節點，返回該節點即可
3. 如果當前節點值大於要查找的值，那麼查找的一定在左子樹，否則在右子樹

public TreeNode searchBST(TreeNode root, int val) {
        if (root == null) return null;
        if (val == root.val) return root;
        if (val > root.val) return searchBST(root.right, val);
        else return searchBST(root.left, val);
    }

複雜度分析：

• 時間複雜度：O(log(n)), 最壞情況下退化成鏈表，複雜度爲 O(n)

• 空間複雜度：O(n), 使用了遞歸，棧中存在 h 個方法調用，h 爲二分搜索樹的高度

• 2. 迭代法

思路：使用隊列進行層序遍歷

1. 創建一個隊列，並將根節點添加進去
2. 遍歷隊列，取出隊首元素，和我們要查找的元素進行判斷，如果相等，直接返回即可
3. 如果當前節點的值大於要查找的元素，將左子樹節點添加進隊列， 反之將右子樹添加進隊列

public TreeNode searchBST2(TreeNode root, int val) {
        if (root == null) return null;
        Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
        queue.add(root);
        while (!queue.isEmpty()) {
            TreeNode cur = queue.poll();
            if (cur.val == val) return cur;
            if (cur.left != null && cur.val > val) queue.add(cur.left);
            else if (cur.right != null && cur.val < val) queue.add(cur.right);
        }
        return null;
    }

複雜度分析：

• 時間複雜度：O(log(n)), 最壞情況下退化成鏈表，複雜度爲 O(n)
• 空間複雜度：O(log(n))，隊列所佔用的空間，最壞情況下爲O(n)

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• 源碼

• 我會每天更新新的算法，並儘可能嘗試不同解法，如果發現問題請指正

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