MATLAB-非線性迴歸

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非線性迴歸

非線性迴歸可由命令nlinfit來實現，調用格式爲

                                       [beta,r,j] = nlinfit(x，y，'model’，beta0)

    其中，輸人數據x，y分別爲n×m矩陣和n維列向量，對一元非線性迴歸，x爲n維列向量model是事先用 m-文件定義的非線性函數，beta0是迴歸係數的初值， beta是估計出的迴歸係數，r是殘差，j是Jacobian矩陣，它們是估計預測誤差需要的數據。預測和預測誤差估計用命令

例子：

假定一個迴歸模型y = beta1*x1^3 + beta2*x2^2 + beta3*log2(x3)

其中beta1, beta2, beta3爲想要通過迴歸得到的係數

Step1：建立迴歸模型

直接使用內聯函數建立：

mymodel = inline('beta(1)*x(:,1).^3 + beta(2)*x(:,2).^2 + beta(3)*log2(x(:,3)','beta','x');

這裏x(:1)是取x的第一列數據，相應的x(:,2)取第二列數據...

beta(1),beta(2),beta(3)爲所求係數

Step2: 迴歸

x = [x1,x2,x3]; %自變量x1,x2,x3
beta0= [a1,b1,c1,d1,e1,f1,m1,n1,z1]; %係數初始值
beta = nlinfit(x,y,myfun,temp); %迴歸得到係數beta