Codeforces Beta Round #61 (Div. 2) D. Petya and His Friends【素數】【構造】

題目鏈接：http://codeforces.com/contest/66/problem/D

題目大意：給定一個$n$，找到一個數組$a$，使得$gcd(a_1,a_2,\dots,a_n)=1$和$1<=i,j<=n且i\ !=j,gcd(a_i,a_j)\ !=1$。

思路：先預處理出前100項的素數$p$，然後令

$sum=p_1*p_2*\dots*p_n$,$\ a_1=\frac{sum}{p_1}$,$\ a_2=\frac{sum}{p_2}$$\dots$$\ a_n=\frac{sum}{p_n}$

就$ok$了，不過這樣會爆精度，所以我用$python$寫了一下，其他神仙網友的題解感覺更妙，主要是想記錄一下$python$實現素數篩。

AC代碼：

#python實現素數篩
def primes(n):
  P = []
  f = []
  for i in range(n+1):
    if i > 2 and i%2 == 0:
      f.append(1)
    else:
      f.append(0)
 
  i = 3
  while i*i <= n:
    if f[i] == 0:
      j = i*i
      while j <= n:
        f[j] = 1
        j += i+i
    i += 2
 
  P.append(2)
  for i in range(3,n,2):
    if f[i] == 0:
      P.append(i)
 
  return P
 
if __name__ == '__main__':
    n = 100000
    P = primes(n)
    nn=int(input())
    if nn==2:
        print(-1)
    else:
        ans=1
        for i in range(0,nn):
            ans=ans*P[i]
        for i in range(0,nn):
            print(ans//P[i])