博弈論問題

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博弈論問題——雙人取棋子

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1.問題描述
一共有19枚棋子,兩人輪流取,每人每次可以取1枚或2枚或3枚,己方先取,拿到最後一枚棋子算輸,問何種取法可以保證己方獲勝。
2.分析過程及答案
博弈論問題的精髓在於控制局面,但是先手是無法控制的,這個問題看似先手,實則可以看成第一次取了以後的後手。
每人每次可以取1枚或2枚或3枚,那麼兩人一輪最少可以取2枚,最多6枚,但是爲了控制局面,一定要根據對手的數量。這樣其實只有兩人一輪取4枚可以保證。
一共19枚棋子,除去最後一枚只有18枚,16可被4整除,故第一次自己取2枚,之後保證兩人每次共取4枚,可保證自己獲勝。

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