島嶼數量
給定一個由 '1'（陸地）和 '0'（水）組成的的二維網格，計算島嶼的數量。一個島被水包圍，並且它是通過水平方向或垂直方向上相鄰的陸地連接而成的。你可以假設網格的四個邊均被水包圍。
示例 1:
輸入:
11110
11010
11000
00000
輸出: 1
示例 2:
輸入:
11000
11000
00100
00011
輸出: 3
思路爲深度優先搜索，搜索與一個點相鄰的所有島嶼
class Solution {
public:
int go[4][2]={
0,1,
1,0,
0,-1,
-1,0
};
void findIsland(vector<vector<char>> &grid,int x,int y){
grid[x][y]='0';
int xsize=grid.size();
int ysize=grid[0].size();
for(int i=0;i<4;i++){
int xx=x+go[i][0];
int yy=y+go[i][1];
if(xx>=0&&xx<xsize&&yy>=0&&yy<ysize){
if(grid[xx][yy]=='1'){
findIsland(grid,xx,yy);
}
}
}
}
int numIslands(vector<vector<char>>& grid) {
int count=0;
int xsize=grid.size();
if(xsize==0) return 0;
int ysize=grid[0].size();
for(int i=0;i<xsize;i++){
for(int j=0;j<ysize;j++){
if(grid[i][j]=='1'){
count++;
findIsland(grid,i,j);
}
}
}
return count;
}
};
課程表
現在你總共有 n 門課需要選，記爲 0 到 n-1。
在選修某些課程之前需要一些先修課程。 例如，想要學習課程 0 ，你需要先完成課程 1 ，我們用一個匹配來表示他們: [0,1]
給定課程總量以及它們的先決條件，判斷是否可能完成所有課程的學習？
示例 1:
輸入: 2, [[1,0]]
輸出: true
解釋: 總共有 2 門課程。學習課程 1 之前，你需要完成課程 0。所以這是可能的。
示例 2:
輸入: 2, [[1,0],[0,1]]
輸出: false
解釋: 總共有 2 門課程。學習課程 1 之前，你需要先完成課程 0；並且學習課程 0 之前，你還應先完成課程 1。這是不可能的。
說明:
- 輸入的先決條件是由邊緣列表表示的圖形，而不是鄰接矩陣。詳情請參見圖的表示法。
- 你可以假定輸入的先決條件中沒有重複的邊。
提示:
- 這個問題相當於查找一個循環是否存在於有向圖中。如果存在循環，則不存在拓撲排序，因此不可能選取所有課程進行學習。
- 通過 DFS 進行拓撲排序 - 一個關於Coursera的精彩視頻教程（21分鐘），介紹拓撲排序的基本概念。
-
拓撲排序也可以通過 BFS 完成。
本題爲拓撲排序，使用隊列存儲所有入度爲0的節點，如果最後不是所有節點都變爲入度爲0， 那麼說明不存在拓撲排序
class Solution {
public:
bool canFinish(int numCourses, vector<vector<int>>& prerequisites) {
vector<int> indegree(numCourses,0);
queue<int> Q;
vector<vector<int> > edge(numCourses);
for(int i=0;i<prerequisites.size();i++){
int start=prerequisites[i][0];
for(int j=1;j<prerequisites[i].size();j++){
int cur=prerequisites[i][j];
edge[start].push_back(cur);
indegree[cur]+=1;
start=cur;
}
}
for(int i=0;i<indegree.size();i++){
if(indegree[i]==0) Q.push(i);
}
while(!Q.empty()){
int p=Q.front();
Q.pop();
for(int i=0;i<edge[p].size();i++){
int temp=edge[p][i];
indegree[temp]--;
if(indegree[temp]==0)
Q.push(temp);
}
}
for(int i=0;i<indegree.size();i++){
if(indegree[i]!=0)
return false;
}
return true;
}
};
課程表||
現在你總共有 n 門課需要選，記爲 0 到 n-1。
在選修某些課程之前需要一些先修課程。 例如，想要學習課程 0 ，你需要先完成課程 1 ，我們用一個匹配來表示他們: [0,1]
給定課程總量以及它們的先決條件，返回你爲了學完所有課程所安排的學習順序。
可能會有多個正確的順序，你只要返回一種就可以了。如果不可能完成所有課程，返回一個空數組。
示例 1:
輸入: 2, [[1,0]] 輸出:[0,1]解釋: 總共有 2 門課程。要學習課程 1，你需要先完成課程 0。因此，正確的課程順序爲[0,1] 。
示例 2:
輸入: 4, [[1,0],[2,0],[3,1],[3,2]] 輸出:[0,1,2,3] or [0,2,1,3]解釋: 總共有 4 門課程。要學習課程 3，你應該先完成課程 1 和課程 2。並且課程 1 和課程 2 都應該排在課程 0 之後。 因此，一個正確的課程順序是[0,1,2,3]。另一個正確的排序是[0,2,1,3]。
說明:
- 輸入的先決條件是由邊緣列表表示的圖形，而不是鄰接矩陣。詳情請參見圖的表示法。
- 你可以假定輸入的先決條件中沒有重複的邊。
提示:
- 這個問題相當於查找一個循環是否存在於有向圖中。如果存在循環，則不存在拓撲排序，因此不可能選取所有課程進行學習。
- 通過 DFS 進行拓撲排序 - 一個關於Coursera的精彩視頻教程（21分鐘），介紹拓撲排序的基本概念。
-
拓撲排序也可以通過 BFS 完成。
和第一題很像，但是要注意審題！
class Solution {
public:
vector<int> findOrder(int numCourses, vector<vector<int>>& prerequisites) {
vector<int> indegree(numCourses,0);
vector<int> res;
queue<int> Q;
vector<vector<int> > edge(numCourses);
// for(int i=0;i<prerequisites.size();i++){
// int start=prerequisites[i][0];
// for(int j=1;j<prerequisites[i].size();j++){
// int cur=prerequisites[i][j];
// edge[start].push_back(cur);
// indegree[cur]+=1;
// start=cur;
// }
// }
for(int i=0;i<prerequisites.size();i++){
int one=prerequisites[i][0];
int two=prerequisites[i][1];
edge[two].push_back(one);
indegree[one]++;
}
for(int i=0;i<indegree.size();i++){
if(indegree[i]==0) Q.push(i);
}
while(!Q.empty()){
int p=Q.front();
Q.pop();
res.push_back(p);
for(int i=0;i<edge[p].size();i++){
int temp=edge[p][i];
indegree[temp]--;
if(indegree[temp]==0)
Q.push(temp);
}
}
vector<int> empty;
for(int i=0;i<indegree.size();i++){
if(indegree[i]!=0)
return empty;
}
return res;
}
};