1.我們來交流下怎麼拿獎吧
數學建模競賽雖然它的初衷是非常好的，需要體現一個人應用數學的能力以及創興能力，但是實際上，經過我多年的比賽，發現其實絕大多數獲獎，包括國家一等獎，也是可以通過一定的學習以及一定的技巧來獲取的。
對於數學建模新手來說，最大的問題是沒有基礎。由於這項比賽並沒有限制專業，因此每年的參賽隊員基本上都是五花八門的，有數學與應用數學的，各種理科的，最主要的還是工程方向和經管方向專業的學生參賽。每年國賽出題分爲A題（工程）B題（經管或運籌或社會實際問題），其實多多少少考慮了主要參賽隊員專業問題。但是工程方向的學生或者經管方向的學生，在大學期間學習的數學非常皮毛，即使是對數學感興趣的同學，在大學低年級的時候，除了高等數學、線性代數和概率統計掌握較好並且有自己的獨立分析能力，大多數的課程也就是應付期末考試的水平。
而同學們往往去看一些數學建模培訓書籍，哪怕就是一些數學建模供認的入門書籍，比如姜啓源老師的《數學模型》或者司守奎老師的《數學建模算法與應用》還有一些五花八門的建模書籍。大家可能看了前幾頁都非常地感興趣，等讀着讀着到了一些比較高大上的問題時候，就立刻開始懵逼，後面就覺得很難，不知所云了。等到了真正比賽的時候，也處於一種懵逼的狀態。由於前期準備不當，對於比賽開始存在恐懼心理，或者對於比賽有一種消極應付的心態，隨便畫幾張圖，做幾張表格，甚至直接去網上截圖，或者隨意編造出一些答案就草草了事。對於論文寫作或者格式的問題，都不太關心，最後的結果可想而知。
2.拿獎的第一步，論文！論文！還是論文！
如果有人問我只有一個月不到的準備時間，又想獲獎怎麼辦？（實際上不要說一個月了，就剩下一週不到的時候，還是有人會問題同樣的問題）。我的建議就是，看論文吧，求你了。看論文的效率勝過一切。其實這個道理，就和參加考試一樣。你參加期末考試，最好的複習就是按照往年的期末考試，多看看往年期末考試的學長學姐的解答，並且把所有的知識點勾畫出來，再把這些卷子自己做一做。複習高考和考研也是必然要去做真題，並且去研究真題的解答。數學建模的答卷就是論文，論文好壞質量是直接決定你能拿到什麼名次什麼獎項的。雖然模型和創新都很重要，但是如果沒有一篇好的論文，閱卷老師不開心了，看不懂你在說什麼，甚至要去揣測你的圖表想要表達什麼，或許就沒有耐心去研究你的論文了。基本上，在國家獎層面，大多數的論文格式都是中上或者上乘的。基本上符合一篇學術論文的排版要求。
數學建模競賽國家性質官方比賽只有全國大學生數學建模競賽（國賽），另外一個就是美國大學生數學建模競賽（美賽MCM/ICM）。除此之外，就是國賽組委會下的兩個挑戰賽：泰迪杯和深圳杯了。如果沒有那麼多精力和興趣，參加前面兩項就可以了。
既然要看優秀論文，那麼主要的官方渠道有兩個，一個是中國大學生在線的數學建模板塊，這裏是國賽優秀論文的發佈地址：數學建模-服務頻道專題_教育部中國大學生在線-全國大學生數學建模競賽組委會指定論文發佈網站_教育部中國大學生在線。另外一個是美賽主委會下屬雜誌UMAP，這一套雜誌比較貴，淘寶上有電子版本可以購買。另外高教社出了一套美賽書籍，《正確寫作美國大學生數學建模競賽》和《美國大學生數學建模競賽題解析與研究》1-5卷。前者幫助你快速入門競賽論文寫作，後者算是國內真正可以買到的一套官方優秀論文選了。除此之外，國內還有一些比較不錯的數學建模論壇和QQ羣，這裏就不詳細介紹了，具體的數學建模論壇在附件中有介紹。一般在比賽前都會有很多好心的愛好者把一些優秀的論文放上去，包括一些沒有被官方選取的國家一等優秀論文，美賽也是如此。除此之外，可以詢問指導老師有無每個具體賽區的優秀論文選，有時候多看看自己賽區的優秀論文也是有一定幫助的。因爲，每個賽區的評閱是決定你的論文能否推薦上全國繼續被評閱。至於美賽，則沒有這麼多問題了。
如果要參加當年的數學建模比賽，請務必通過各種手段，至少每一類問題看上近5年左右的論文5篇，雖然工作量有點大，但是由於大多數論文的創新能力有限。實際上大多數論文還是基本上在用一種方法在解決問題，只是具體的解決細節有着一定的差距。比如國賽從2014年開始，A題的出題風格都是非常的硬：2014年軌道衛星問題、2015年太陽影子定位問題、2016繫泊系統的受力分析、2017第一代CT系統原理以及（逆）Radon變換應用。這些都是需要非常強大的工科甚至物理學背景纔可以解決好，對於數學基礎一般或者查閱文獻能力一般的同學，會非常吃力。第一眼看上去基本都感覺無從下手。但是這類題目實際上也給專業性強並且基礎紮實的同學吃了很多便宜。B題由於社會性比較強，並且偏統計學方法，因此入手簡單，但是做好，尤其是總結出一套自己的結論還是非常之難。因此，很有可能爆出大冷門。
其實等大約看了幾年文章之後，結合自己小隊討論的結果，大體上知道自己擅長什麼或者不擅長什麼。我做這個比賽3年多以來，覺得基本上自己擅長的比較難改變，這三年我能獲得一些不錯的獎項都是基於國賽A題這種偏硬有答案的問題，而不是B題這種社會性和適用性強，但是無答案的問題。所以，最好在比賽前就確定好自己擅長什麼不擅長什麼，不要猶豫。基本上臨時換題的結果都不會太好。而且尤其是美賽題目選擇太多，最好不要花費太多時間在選題上面，很多美賽特等獎選手都會堅決選某道題，並且把自己隊伍的特點發揮到最好。
與我相反的一位董同學，非常擅長國賽B題這一類題目，他不僅在2016和2017年斬獲了國家一等獎，並且在2017年深圳杯的決賽中獲得了全國第二的好成績。同時他的論文排版不僅僅是上層次了，而是頂級水平。這次優秀論文裏面，我個人認爲他的論文排版是最好的沒有之一。優秀的排版每次都能保證他在篩選時脫穎而出並且最終奪魁。每次我都調侃他，要不要來A題玩玩，他都堅決反對，並且最終的成績都非常驕人。基本上小董同學出征比賽我都覺得他今年國一又穩了。所以，對我與我身邊水平較高的同學來說，基本上是不太喜歡選題的，從大一開始培訓基本上就定了一個方向，就一直強化下去，直到有一些自己隊伍纔有的特色。
對於美國大學生數學建模競賽來說，創新更爲重要。今天參加頒獎典禮的國防科大吳孟達教授說：“國賽重視結果，美賽重視創新。”因此有時候看一些美賽O獎的論文與國賽國家一等獎的論文對比時，覺得美賽O有點水的感覺，沒有什麼高大上的算法以及複雜的模型。同時反過來覺得國賽一等獎都是一個模子裏面出來的，甚至很多的圖都“一模一樣”。所以想獲獎出色，還是得有自己的特色，特色不代表就是高水平，就是高端編程和高端模型。
如果還是沒有想好定什麼題目，沒有關係，多看看論文，總會有一些思路的。這裏我想談談如何來看一篇論文。
3.如何看一篇數學建模論文呢？
數學建模論文和一般的科研論文不一樣的地方在於，文章都比較冗長，短的十幾頁，長的二三十頁。基本上大家約定俗成，數學建模論文在20-25頁上下最好，帶上附頁最好也別超過40頁左右。但是與科研論文4-8頁甚至只有1-2頁的情況相比，還是比較囉嗦了。
對於這樣的文章，直接打印出來顯然是十分浪費紙張的，因此建議大家把文章放到手機上去閱讀。但是如果遇到了十分經典的文章，比如2014年A題陶同學的文章，我完整打印下來並且作爲我寫作的模板，在2017年比賽當中我也用到了他的寫作風格，收穫頗多。
在任何一個數學建模比賽當中，都沒有真正所謂的官方格式，即使是國賽的文章，還是有多多少少的不同。但是不管怎麼樣，好的論文都是有共性的。因此對於新手來說，還是首先感受下整體，感受下所謂“高大上”的論文，大概知道比數學建模競賽，應該在論文當中寫一些什麼東西：摘要、問題重述、問題分析、模型假設、符號說明、模型建立與求解、模型優缺點、參考論文和附件這幾個步驟。只有自己多看看這些文章，纔會熟記於心。當然，在正式比賽的時候，也可以拿着一篇優秀的論文，對着寫即可。
光只看論文的框架還是遠遠不夠的，這隻能幫助你不要犯下一些無聊的低級錯誤。雖然數學建模是不太可能考同一個問題（今年數學競賽就犯了考一模一樣原題的問題），但是題目之間還是有非常多相似的影子。尤其是B題，雖然是社會類問題，但是解決辦法主要還是基於統計學上面的一些應用方法。A題雖然比較雜亂，但是主委會還是比較慈悲，給的主題都是比較熱門有非常多參考文獻的主題。不論是繞月飛行還是CT系統，都是這些年非常流行的主題。只要上一些數據庫搜索，都是成千上萬的文章，甚至一些碩博學位論文都可以完整解決問題。2017年國賽B題在網絡上就有可能完整解決的方案，後來主委會臨時把文章撤下才避免了完全抄襲的風波。
一般情況下，看優秀論文的時候，還是會覺得一些模型比較“虛”或者有點強行回答。其實這是有可能的，由於這是三天三夜的比賽，因此很多模型並不能禁得起仔細的推敲，會出現一些漏洞。所以需要多看幾篇論文，取其精華去其糟粕。最好統計下每篇論文主要的思路和方法，如果不是明顯現成的方法，就需要研究下他的參考論文主要是哪個方向的論文。對於B題來說，比較容易出現使用常規方法，但是特色指標定義的辦法。對於A題，比較容易出現固定方法，但是是參考文獻當中纔有，數模書當中沒有的結果。如果是B題，那麼好辦，學習的時候，結合數學建模教材，一點一點地啃，熟悉案例程序以及基本原理，這些內容在《數學建模算法與應用》這本書當中有着很好的體現。因爲這本書不僅提供原理，也解決了非常多比賽當中的問題，並且可貴的是附上了所有的程序。對於A題，則更多地需要從參考文獻當中獲得一些信息，我前面也說到了碩博學位論文也是非常詳細的，這一點和數學建模論文非常相似，可能給出了具體的軟件操作甚至源代碼，因此碩博論文是一個非常好的突破口。對於這一點，我想單獨拿出來談談。
4.參考文獻回溯法
這個方法我非常喜歡，因爲這個方法的本質就是從這篇文章入手，迴歸到本質。如果這篇文章看不懂，沒有關係，我去下載一下幾篇我不懂地方的參考文獻。這些參考文獻可能是一些專著、一些教材、還可能是其他論文。然後進一步閱讀這些參考文獻，如果看得懂，迴歸原文，看看是一種特例還是推廣，如果看不懂，繼續看參考文獻的參考文獻，一直這樣做下去，肯定可以找到一個本源。
在做這件事情的時候，其實我發現很多人寫論文時不負責任的。出現所謂的“亂引用”或者“假引用”的狀態。也就是說，很多人的引用都是無效的，僅僅是爲了湊一片論文的參考文獻數目，顯得文章高大上罷了。所以，有時候給學習一篇論文增加了許許多多的難度，甚至我都懷疑有些論文的有些段落是不是虛假的？
基本上，能踏踏實實做上幾篇這樣的論文，對於某一種題材的獲獎論文，比如說什麼樣的文章可以拿國家一等，什麼樣的文章可以拿國家二等，一般都會有點數的。對於國二或者更加低等級的文章，一般互聯網上比較少，建議找學校相關負責老師，給你們提供往屆學生的參賽論文。好的文章和壞的文章看過了，也基本知道不同等級的論文大概差距在哪裏。同時，對比閱讀參考文獻和參賽論文，也可以知道參賽隊員是如何推廣參考文獻的方法和結論的。這次我即將指導一個隊伍參加美國大學生數學建模競賽，讓他們學習了一篇O獎的論文，她們覺得O獎論文和國一論文的區別是：美賽那篇文章對問題分析特別細膩，模型的建立求解也不和國賽論文一樣走一種框架的感覺，而是希望你讀明白讀懂，對問題思考的很全面，細節做得很到位。注意到細節了，其實也就容易出現創新了。這樣她們在自己比賽的時候，就會更加註意這些，而不是一味最求建模結果了。
5.除了論文主體，我們還需要看什麼？
除了論文主體，還有兩個需要特別需要注意的是：圖表和附錄裏面的程序。如果說讓一個不懂建模的人選一篇最好的建模文章，我想大多數人都會選擇一篇圖表和教科書一樣規範和科普雜誌一樣炫彩的文章，即使這篇文章狗屁不通。有時候我看一些PRL的文章，對比純粹符號的文章和有圖表的文章，明顯覺得後者更像一篇做了很多工作的文章。實際上前者纔是真正有意義的文章。所以在文章框架和具體方法都瞭解得不錯的前提下，需要學習一些圖表的繪製要求和繪製方法。比如這類論文一般都是使用三線表繪製，但是很多論文都是word常規表格，顯得非常業餘。有一些由軟件生成的圖表，用截圖工具去截和軟件自動生成的效果也有比較大的差距。董同學就是一名visio軟件的高手，他說了一句非常厲害的話：“不要以爲visio只是用來繪製流程圖的。”除此之外，他也擅長使用PS對一些非數據的圖進行修改，讓圖儘量好看。
不僅僅是visio，還有很多優秀的軟件可以讓你的論文增添很多色彩。因此在拿到一篇優秀論文的時候，最好了解你覺得驚豔的圖是如何設計出來的？是某種高級軟件原生的圖？還是經過了一定的圖片處理？這方面適合學有餘力想衝擊最高獎的同學去做，對於絕大多數同學來說，只需要好好使用Matlab這樣的軟件，繪製好原生的圖就已經非常不錯了。這次我也指導了那支準備參加美賽的隊伍，去了解那篇O獎論文的圖形怎麼繪製出來的，並且寫一篇短的報告給我看看。結果是，他們瞭解到一些冷門的軟件，我本人也學習到了很多。畢竟不可能每個人都瞭解每一個高級軟件。
除此之外，就是附件的程序了。誠然，有一些程序的編程習慣是不好的或者在編譯的過程當中居然出現了一些小的錯誤。但是這並不妨礙我們去學習他的精華。對於按鈕式的商業統計軟件，我們也要搞清楚他是按了什麼按鈕，做了什麼樣的數據集才實現的。對於Matlab這樣的編程實現，則需要看他們使用了什麼函數，用了什麼樣的新封裝。一些Matlab自帶的封裝非常強大，幾乎2017年國賽A題的第二第三問都是屬於Matlab現成的封裝好的函數：iradon()就可以實現。
建議有條件的隊伍，都找一名學計算機的成員，或者最好自己學一些Matlab的內容。雖然很多的程序都是現有的或者說在CSDN、Github上面有程序員寫好的模板，但是還是要具體問題具體分析。最好多學習別人如何把自己的建模給程序化，如何設定變量，如何設定數據集，如何將解析的問題變成數值的問題，都是值得我們去考慮的。