迴文樹/迴文自動機學習

len[i]：節點i的迴文串的長度
next[i][c]：節點i的迴文串在兩邊添加字符c以後變成的迴文串的編號
fail[i]：指向i的最長迴文後綴且不爲i
cnt[i]：節點i表示的迴文串在S中出現的次數（建樹時求出的不是完全的，count()加上子節點以後纔是正確的）
num[i]：以節點i迴文串的末尾字符結尾的但不包含本條路徑上的迴文串的數目。(也就是fail指針路徑的深度)
last：指向以字符串中上一個位置結尾的迴文串
cur： 指向由next構成的樹中當前迴文串的父親節點（即當前迴文串是cur左右兩邊各拓展一個字符得來）
s[i]：第i次添加的字符
p：添加的節點個數
n：添加的字符個數

dfs時，偶節點爲0 ，奇節點爲1，每條連邊由next樹得到,爲nxt[x][c] ,每個節點所代表的爲以該條邊結尾的迴文串。

模板:

#include<bits/stdc++.h>//空間O(N*字符集大小) 時間O(N*log(字符集大小))
#define ll long long
#define maxn 300010   //節點個數
using namespace std;
char a[maxn];
int vis[50];
struct pam
{
    int len[maxn];  //len[i] 節點i的迴文串長度
    int nxt[maxn][26]; //nxt[i]['c'] 節點i的迴文串在兩邊添加字符c後變成的迴文串編號
    int fail[maxn]; //fail[i] 指向i的最長迴文後綴所在的節點 且不爲i
    int cnt[maxn]; //cnt[i] 節點i表示的迴文串在S中出現的次數
    int s[maxn]; //s[i] 第i次添加的字符
    int num[maxn];
    int last; //指向以字符串中上一個位置結尾的迴文串的節點
    int cur; //指向由next構成的樹中當前迴文串的父親節點（即當前迴文串是cur左右兩邊各拓展一個字符得來）
    int p; // 添加的節點個數
    int n; // 添加的字符串個數
    int newnode(int l)  //新建節點
    {
        for(int i=0;i<=25;i++)nxt[p][i]=0; // 消除子節點
        cnt[p]=num[p]=0;  //節點p爲新迴文串所以出現次數爲0
        len[p]=l;
        return p++;
    }
    inline void init()
    {
        p=n=last=0;
        newnode(0);  //偶節點
        newnode(-1); //奇節點
        s[0]=-1;
        fail[0]=1;
    }
    int get_fail(int x) //找到可以插入的節點
    {
        while(s[n-1-len[x]]!=s[n])x=fail[x];
        return x;
    }
    inline void add(int c)
    {
        c-='a';
        s[++n]=c;
        int cur=get_fail(last); // 找到可以插入的節點並當做父節點
        if(!nxt[cur][c])
        {
            int now=newnode(len[cur]+2);
            fail[now]=nxt[get_fail(fail[cur])][c]; //從父節點的迴文後綴開始找,找到一個s[l-1]=s[n]的點則出邊的點爲最長迴文後綴
            nxt[cur][c]=now;
            num[now]=num[fail[now]]+1;
        }
        last=nxt[cur][c];  //成爲新的上一個位置
        cnt[last]++;
    }
    void Count() //統計本質相同的迴文串的出現次數。與位置無關
    {
        for(int i=p-1;i>=0;i--)
        {
            cnt[fail[i]]+=cnt[i]; //每個節點會比父節點先算完，於是父節點能加到所有的子節點
        }
    }
}pam;
ll ans=0;
void dfs(int x,int step)
{
    //printf("%d %d\n",x,step);
    if(x>1)
    {
        ans+=1ll*pam.cnt[x]*step;
    }
    for(int i=0;i<='z'-'a';i++)
    {
        int v=pam.nxt[x][i];
        if(!v)continue;
        else
        {
            if(vis[i]==0)
            {
                vis[i]++;
                dfs(v,step+1);
                vis[i]--;
            }
            else
            {
                vis[i]++;
                dfs(v,step);
                vis[i]--;
            }
        }
    }
}
int main()
{
    scanf("%s",a);
    pam.init();
    int len=strlen(a);
    for(int i=0;i<len;i++)
    {
        pam.add(a[i]);
    }
    pam.Count();
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    dfs(0,0);
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    dfs(1,0);
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}