研究分類型自變量對數值型因變量的影響。檢驗統計的設定和檢驗方法與變量間的方差是否相等有關。
例如研究行業、服務等級對投訴數的影響：如表格中給出4個行業、每個行業有3個服務等級、樣本容量爲7、觀測值爲投訴數。則構成一個3維的矩陣。
在上述基礎上，提出幾個定義：
因素：行業、服務等級，他們都是分類變量。
水平：一個因素下有多少個分類。如行業這一因素有4個水平。
因變量：觀測值。
檢驗統計量：選擇t統計量，具體請自行查閱資料。
驗後多重比較：檢驗後是否有影響後，比較兩兩變量的方差。使用LSD方法，類似於雙變量檢驗。
方法思路
ANOVA的思路爲：
一個因素不同水平下的差距主要來自於抽樣時的隨機誤差，和不同水平固有的系統誤差。（合稱組間誤差）
同一因素下個案的差距主要來自於抽取的隨機誤差（合稱組內誤差）
故若判斷差距的主要來源爲系統固有誤差，則認定該分類變量對因變量有顯著影響。
單因素方差分析
若給定4個行業，觀測值爲投訴數，每個行業下樣本容量不唯一。
原假設：投訴數與行業有關。
檢驗統計量爲：F，設定爲與組間偏差與組內偏差有關，可自行查閱資料。
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在比較均值、單變量ANOVA操作：
4
結果爲：
以平均值爲基礎，方差齊性檢驗的檢驗統計量levene F的顯著水平爲0.898，大於0.05，故接受原假設，即滿足方差齊性。
從ANOVA方差分析表中可以看出，檢驗統計量F的顯著水平爲0.04，小於0.05，故拒絕原假設，即投訴數與行業有關。
PS:
組件平方和爲：4個組的中的平均投訴數，與每一組（水平）的平均投訴數值差的平方的和。
組內平方和是：20個變量於其所屬水平的平均投訴數之差的平方和
均分是平方和除以自由度。
下面爲驗後多重比較（兩兩比較。）
上表爲行業兩兩均值分析。