322. 零錢兌換

給定不同面額的硬幣 coins 和一個總金額 amount。編寫一個函數來計算可以湊成總金額所需的最少的硬幣個數。如果沒有任何一種硬幣組合能組成總金額，返回 -1。

示例 1:

輸入: coins = [1, 2, 5], amount = 11
輸出: 3 
解釋: 11 = 5 + 5 + 1
示例 2:

輸入: coins = [2], amount = 3
輸出: -1
說明:
你可以認爲每種硬幣的數量是無限的。

來源：力扣（LeetCode）
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解法：

class Solution {
public:
    int coinChange(vector<int>& coins, int amount)
    {
        vector<int> dp(amount + 1, amount + 1);
        dp[0] = 0;
        for (int i = 1; i <= amount; ++i)
        {
            for (int j = 0; j < coins.size(); ++j)
            {
                if (coins[j] <= i)
                {
                    dp[i] = min(dp[i], dp[i - coins[j]] + 1);
                }
            }
        }
        for (auto c : dp)
            cout << c << " ";
        return (dp[amount] > amount) ? -1 : dp[amount];
    }
};

 輸入: coins = [3,4], amount = 11

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
0	12	12	1	1	12	2	2	2	3	3	3