LeetCode4. 尋找兩個有序數組的中位數

題目：

給定兩個大小爲 m 和 n 的有序數組 nums1 和 nums2。請你找出這兩個有序數組的中位數，並且要求算法的時間複雜度爲 O(log(m + n))。你可以假設 nums1 和 nums2 不會同時爲空。

思路：

忘數組中加入虛擬#，長度爲0~2*n共 2*n+1，讓長度恆爲奇數，然後還有割點的概念，這個操作太妙，解決了長度爲奇數偶數的問題，不用分情況討論了。
參考：https://leetcode-cn.com/problems/median-of-two-sorted-arrays/solution/4-xun-zhao-liang-ge-you-xu-shu-zu-de-zhong-wei-shu/

題解：

class Solution {
public:
    double findMedianSortedArrays(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
        int n = nums1.size();
        int m = nums2.size();
        // 讓小的爲num1
        if(n > m){
            return findMedianSortedArrays(nums2,nums1);
        }
        int start = 0 , end = 2*n;// 加入虛擬#，長度爲0~2*n共 2*n+1
        int c1,c2;//數組1，2的割點
        int LMax1,LMax2,RMin1,RMin2,LMax,RMin; //割點左右的值
        while(start <= end){
            c1 = (start + end)/2;
            c2 = m + n - c1;
            //給割點左右的值賦值,注意處理邊界情況
            LMax1 = (c1 == 0)?INT_MIN:nums1[(c1-1)/2];
            RMin1 = (c1 == 2*n)?INT_MAX:nums1[c1/2];
            LMax2 = (c2 == 0)?INT_MIN:nums2[(c2-1)/2];
            RMin2 = (c2 == 2*m)?INT_MAX:nums2[c2/2];
            if(LMax2 > RMin1)
                //在數組一的割點的右邊尋找新割點
                start = c1 + 1;
            else if(LMax1 >RMin2)
                end = c1 - 1;
            else
                break;
        }
        //循環完就得到正確的 LMax 和 RMax值
        LMax = (LMax1>LMax2)?LMax1:LMax2;
        RMin = (RMin1>RMin2)?RMin2:RMin1; 
        return (LMax + RMin)/2.0;
    }
};